円分体の代数的類数公式

✍ Scribed by 木村達雄

• Publisher: 上智大学数学教室
• Year: 1985.9
• Tongue: Japanese
• Leaves: 554
• Series: 上智大学数学講究録 22
• Category: Library

✦ Table of Contents

[上智大学数学講究録22] 円分体の代数的類数公式
序文
目次
§1. 円分体 (Cyclotomic Field)
§2. ディリクレのL-関数 (Dirichlet L-function)
§3. 類数公式 (Class Number Formulae)
§4. Gaussの和 (Gauss Sum)
§5. 岩澤-Sinnott の定理
§6. 絶対アーベル体の場合
§7. R-module U の index
§8. 体の変化による [A:S][E:C] の挙動(その1)― W. Sinnottの定理 ―
§8. 体の変化による [A:S][E:C] の挙動(その2)― 堀江の定理 ―
REFERENCES
付録
[K]Kummer, E.-E.. Mémoire sur la théorie des nombres complexes composés de racines de l'unité et de nombres entiers.. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (1851) 377-498
[I]Iwasawa,K., A class number formula for cyclotomic fields. Ann.of Math. 76, 171-179(1962)
[S-1]Sinnott, W. (1978). On the Stickelberger Ideal and the Circular Units of a Cyclotomic Field. The Annals of Mathematics, 108(1), 107-134
[S-2]Sinnott, W. (1980). On the Stickelberger ideal and the circular units of an abelian field. Inventiones Mathematicae, 62(2), 181–234.
[K-H]Tatsuo Kimura and Kuniaki Horie, On the Stickelberger Ideal and the Relative Class Number, Transactions of the American Mathematical Society Volume 302 issue 2 1987 [doi 10_2307_2000865]
[H]Horie, K. (1985). On the index of the Stickelberger ideal and the cyclotomic regulator. Journal of Number Theory, 20(2), 238–253
[数理解析研究所講究録, 440 36-52]虚の絶対Abel体のStickelberger Idealの指数について ($mathbb{Z}_p$拡大およびその関連理論の研究)