関孝和の数学

✍ Scribed by 竹之内脩

• Publisher: 共立出版
• Year: 2008
• Tongue: Japanese
• Leaves: 174
• Category: Library

✦ Synopsis

関孝和は「算聖」と讃えられた,江戸時代最も傑出した数学者で,行列式の計算や,今日ベルヌイ数として知られる数の計算など,世界レベルの業績をあげている。また,和算における文字係数の方程式の取扱いを可能とした「天元術傍書法」の創始者としても知られている。さらに,2008年は没後300年という,節目の年となっている。
本書では,関の人となりや数学の概略を述べた後,関の記した書の中でも特に重要なものと考えられる,『括要算法』,『解隠題之法』,『解見題之法』,『解伏題之法』,『発微算法』,『求積』などを取り上げ,これらの内容を現代数学の視点で検討し,解説する。

✦ Table of Contents

まえがき
目次
十干・十二支・二十八宿表
第1章　関孝和
第2章　関孝和の数学業績概要
2.1 『括要算法』の概要
2.2 天元術，天元術傍書法
2.3 行列式
2.4 図形問題
第3章　『括要算法』元巻
3.1 累栽招差之法
3.2 朶積術解
3.3 ベルヌイの方法
3.4 衰朶術
第4章　『括要算法』亨巻
4.1 諸約之法
4.2 翦管術解
第5章　『括要算法』利巻
5.1 正五角形
5.2 正七角形
5.3 諸公式
5.4 正十一角形
5.5 正十七角形
第6章　『括要算法』貞巻
6.1 求円周率術
6.2 求弧術
6.3 求立円積術　玉法
第7章　『解隠題之法』，『解見題之法』
7.1 『解隠題之法』
7.2 『解見題之法』
第8章　『発微算法』
8.1 『発微算法』序
8.2 『発微算法』第5問
8.3 『発微算法』第9問
8.4 『発微算法』第11問
8.5 『発微算法』第14問
第9章　『解伏題之法』
9.1 『解伏題之法』について，序論
9.2 『解伏題之法』
9.3 行列式
第10章　『求積』
10.1 図形
10.2 平積
10.3 立積
参考文献
人名索引
書名索引
事項索引