✍ Scribed by 纪永强
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本书共分五章，第一、二章研究了古典微分几何的基本内容——空间曲线及曲面在一点邻近的性质及一些整体性质，第三章讨论了五种重要的空间所研究的主要内容及其相互关系，第四章讨论了多元函数及映射的可微性，最后给出了代数与微分流形的概念和例子。
本书可作为综合大学和高等师范院校的微分几何课程的教材，也可供其它学习微分几何课程的广大读者作为教材或教学参考书。
版权
前言
目录
第一章 曲线论
1.1 平面曲线的参数方程
1.2 空间曲线的参数方程及曲线的性质
1.3 空间曲线在一点的活动标架(基本三棱形)
1.4 空间曲线的基本公式与基本定理
习题一
第二章 曲面论
2.1 曲面的参数方程及切平面和法线
2.2 曲面的第一基本形式及有关性质
2.3 曲面的第二基本形式及有关性质
2.4 可展曲面
2.5 曲面的基本公式和基本定理
习题二
第三章 五种重要的空间及相互关系
3.1 向量空间(V.+,数乘)及线性映射
3.2 欧氏(内积)空间(V.g)
3.3 赋范向量空间(V,‖ ‖)
3.4 距离(度量)空间(V,d)
3.5 拓扑空间(X,τ)
习题三
第四章 n元函数及映射的微分
4.1 n元函数的微分
4.2 映射F:R^n→R^m的可微性
4.3 C^∞微分同胚与R^n中的逆变换定理
习题四
第五章 微分流形
5.1 模与代数
5.2 微分流形的概念与例子
习题五
习题一与习题二的答案与提示
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