✍ Scribed by 胡迪鹤;刘禄勤;胡晓予;吴军
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版权
前言
符号表
目录
第一章 测度与维数
1 拓扑空间中的测度
2 Hausdorff测度与Hausdorff维数
3 Packing测度与Packing维数
4 其它维数概念及诸维数之间的关系
5 离散的Hausdorff维数与离散的Packing维数
第二章 Brown运动中的随机分形
1 Brown运动的基本性质
2 Brown运动的像集与图集
3 Brown运动的k重点集与k重时集
4 Brown运动的水平集与逆像集
第三章 稳定过程的轨道分形理论
1 稳定律
2 稳定过程的定义及基本性质
3 稳定过程的像集的维数和测度
4 稳定过程的图集的维数及测度函数
5 稳定过程的k重点集
6 附表
第四章 Lévy过程轨道的分形性质
1 一般从属过程的轨道的分形性质
2 Lévy过程的像集
3 Lévy过程的逆像集的Hausdorff维数
4 相关问题
第五章 自相似随机过程的随机分形
1 自相似马氏过程的定义及基本性质
2 像集的维数
3 图集和水平集的Hausdorff维数
4 自相似马氏过程的其他相关结果
5 一般自相似过程的基本性质
6 具有平衡增量的自相似过程的分形性质
第六章 随机场的分形理论简介
1 分数Brown运动和指数Gauss场
2 Brown单
3 Stable场
4 二参数OU过程
第七章 随机徘徊中的离散分形
1 暂留的随机徘徊的分形集
2 常返的随机徘徊的分形集
3 常返的随机徘徊的局部时
第八章 统计自相似集的结构、分布及其Hausdorff测度
1 统计自相似集的结构
2 随机集与分布的自相似性
3 随机集的Hausdorff测度
4 例子
第九章 随机Cantor集的维数与测度
1 广义Cantor集的维数
2 随机广义Cantor集的维数
3 随机Cantor集的Hausdorff测度
4 随机Cantor集的Packing测度
第十章 统计自仿射集
1 统计自仿射集的定义
2 与统计自仿射集相联系的分枝过程
3 统计自仿射集的Packing维数
4 统计自仿射集的Hausdorff维数
5 统计自仿射集的分形准则
第十一章 分形集上的随机过程简介
1 Sierpinski垫上的Brown运动
2 分形集上的自回避过程
3 后记
参考文献
索引
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