✍ Scribed by 梅向明; 黄敬之
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《微分几何(第4版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，在第三版的基础上修订而成。这次再版主要是增加了比较微分几何的内容，使读者进一步学习近代比较黎曼几何时，有较好的分析准备和直观的几何背景；同时在第四章§3中增加了“负常高斯曲率的曲面”的内容，删除了§4“紧致曲面的高斯-波涅公式和欧拉示性数”一节。
《微分几何(第4版)》可供高等师范院校数学系用作教材。
目录
第一章 曲线论
第二章 曲面论
第三章 外微分形式和活动标架
第四章 整体微分几何初步
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<p>《微分几何》力图与近代微分几何的语言和方法靠近，突出标架场的功用，介绍活动标架和外微分法。《微分几何》阐述深入浅出，条理清楚，突显几何思想，便于读者理解和掌握。</p>
《微分几何》力图与近代微分几何的语言和方法靠近，突出标架场的功用，介绍活动标架和外微分法。《微分几何》阐述深入浅出，条理清楚，突显几何思想，便于读者理解和掌握。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 作者在长期的教学实践中编写了本书的第一版，经过几年的连续使用，在第一版的基础上，作者又修改出版了第二版。本书主要介绍了微分几何方面的基础知识、基本理论和基本方法。主要内容有：Euclid空间的刚性运动，曲线论，曲面的局部性质，曲面论基本定理，曲面上的曲线，高维Euclid空间的曲面等。除第一章外其余各章均配有习题，以巩固知识并训练解题技巧与钻研数学的能力。 本书可作为大学数学各专业本科生的教学用书，也可供数学教师和数学工作者参考。
<p>《微分几何初步》是北京大学数学系微分几何课程的教材。主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，内容包括：预备知识，曲线论，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面论基本定理，测地曲率和测地线，活动标架和外微分法。另有附录叙述了《微分几何初步》所用的微分方程的定理，并介绍了张量的概念。《微分几何初步》力图向近代微分几何的语言和方法靠近，因此在讲述时尽量结合现代流形的概念，并且自始至终使用附属在曲线、曲面上的标架场，对外微分形式有相当详细的介绍。《微分几何初步》叙述深入浅出，条理清楚，论证严密，突出几何想法，便于读者理解与掌握。</p> <p>《微分几何初步》可作为综合大学及高等师范