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Integralgleichungen mit HADAMARD-Integralen mit festen Singularitäten

✍ Scribed by Klaus Wiener

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1967
Tongue
English
Weight
965 KB
Volume
35
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

Einleitung

Der HADAMARDsChe endliche Bestandteil des divergenten Integrals unter dem Hakenzeichen wird bekanntlich (vgl.

511, [2] pp. 214-215, [3] p. 448) durch definiert, wobei die Koefhienten qo, q i , . . ., qk-i so zu wahlen sind, daB sich fur q ein endlicher Grenzwert ergibt. Entsprechend definiert man fur k = 1 , 2 , . . .

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Es wird gezeigt, daR man die nichtlinearen Integralgleichungen (l.ll), (1.35) und die nichtlinearen Integralgleichungssysteme (2.1), (2.22) mit HADAMARD-Integralen mit der Metliode der laufenden Funktionalkorrekturen (vgl. [el) losen kann (siehe dazu Bemerkung I), wobei Fehlerabschatzungen (vgl. (1.

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Von KLAUS WIENER in Halle (Saale) In der vorliegenden Arbeit werden die Integralgleichungen (1 .I), (3.1), (2.1) betrachtet, deren HADAMARD-Integrale Singularitaten von ganzzahliger Ordnung besitzen und bei denen die rechten Seiten f(xn) in a < x 5 b einmal stetig differenzierbar sind und im Punkt a