Mffusionsprobleme beim Antang;swachstum dunner Schichten') Diffusion is a stochastic process. The known differential equation of diffusion theory is valid on assumptions which are not realized always at the beginning of thin film growth. Moreover the stochabtic processes of aggregation produce cluster size distribution in which each cluster size has an own probability distribution. In a simple example the probability distribution of adatom concentration is calculated. Die Diffudon ist ein stochastiecher ProzeB. Die bekannte Differentialgleichung der Mffusionstheorie gilt unter Voraussetzungen, die beim Anfangswachstum dunner Schichten nicht in jedem Fail e f l l l t sind. Dafiberhinaus Nhren die zufklligen Zusammenlagerungs-v0-e auf ClustergroBenverteilungen, wobei jede einzelne Clustergrob eine eigene Wahrscheinlichkeitsverteilung besitzt. In einem einfachen Beispiel wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Adatomkonzentation berechnet. 1. Einleitung Diffusion ist ein ProzeI3, der zwn Konzentrationsausgleich innerhalb einer einzelnen Phase Nhrt. me phbomenologische Theorie behandelt den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit des Diffueionsstromes einer Substanz uud dem Nr diesen Strom verantwortlichen Konzentrationsgradienten. Dabei interessiert die Kinetik der Elementarprozesse iiberhaupt nicht. Wird jedoch die bekannte partielle Differentialgleichung der Diflusionetheorie in Rechnungen zum Anfangswachstum dUnuer Schichten auf kristalliner Unterlage verwendet, so ergeben sich bei atomistischer Betrachtung einige Probleme und neue Gesichtspunkte, die hier diskutiert werden sollen.
- Das Modell Im allgemeinen wird folgendes Modell angenommen: Die Atome seien ttGitterbausteinett. Jede Ortsvertinderung ist ein zfllliges Ereignis (fm Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie), d. h. sie ist im einzelnen nicht vorausbestimmbar. Lediglich die Wahrscheinlichkeit einer der Realisationsmliglichkeiten 1PEt sich angeben. Die Atome mCgm die OberflPche an zufitlligen Stellen in zufiilligen Augenblicken treffen, sich unmittelbar und vollstitndfg thermisch anpassen (nicht reflektiert werden); sich infolge thermischer Schwankunp in zuiXlligen Momenten auf einer der benachbarten freien Gitter-plPtze bewegen oder die Oberffiche wieder verlassen. 1) (Vortrag gehalten auf dem Symposium ttKrLstallisation auf Oberfliichen -Grundlagen der Epitaxiett April 1969 Berlin)