✍ Scribed by 陈申宝
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本书是根据教育部制定的“高职高专教育数学课程教学基本要求”和“高职高专教育专业人才培养目标
及规格”，结合最新的课程改革理念与教学改革成果编写而成的．本书融入了数学软件 MATLAB 使用、数学
建模案例，体现数学的工具性、应用性，从知识、能力、素质三个方面培养学生的数学综合素质，具有内容
通俗易懂，符合高职教学的要求等特色．
本书主要内容有函数、极限与连续，导数与微分，不定积分与定积分，常微分方程四章．每章有数学文
化、基础理论知识、知识拓展、数学实验、知识应用模块．本书每节配有一定的练习题，每章有习题 A、习
题 B，供不同程度读者选用．附录给出了学习高等数学所需要的初等数学的预备知识．书末附有练习题、习
题参考答案，供读者参考．
本书可作为高职高专院校各专业高等数学或应用数学课程的教材或参考书，也可供成人高校等相关专业
或自学考试的读者学习参考．
扉页
版权页
前言
目录
绪论
第1章 函数、极限与连续
数学文化——函数、极限的思想
基础理论知识
1.1 函数
1.2 极限的概念
1.3 极限的运算
1.4 无穷小与无穷大
1.5 函数的连续性
知识拓展
1.6 无穷小比较、函数的间断点类型、闭区间上连续函数的性质、函数曲线的渐近线
数学实验
1.7 实验——用MATLAB 绘图与求极限
知识应用
1.8 函数、极限与连续的应用
习题A
习题B
第2章 导数与微分
数学文化——导数的起源与牛顿简介
基础理论知识
2.1 导数的概念
2.2 导数的基本公式与运算法则
2.3 复合函数和隐函数的导数
2.4 函数的微分
知识拓展
2.5 微分中值定理、高阶导数、洛必达法则、函数的凹凸性
数学实验
2.6 实验——用MATLAB 求导数
知识应用
2.7 导数的应用
习题A
习题B
第3章 不定积分与定积分
数学文化——莱布尼茨的故事
基础理论知识
3.1 不定积分概念与性质
3.2 不定积分的积分方法
3.3 定积分的概念
3.4 牛顿—莱布尼茨公式与定积分计算
知识拓展
3.5 变上限定积分、广义积分
数学实验
3.6 实验——用MATLAB 求不定积分和定积分
知识应用
3.7 定积分的应用
习题A
习题B
第4章 常微分方程
数学文化——杰出的数学家欧拉
基础理论知识
4.1 常微分方程的基本概念
4.2 可分离变量的微分方程
4.3 一阶线性微分方程
知识拓展
4.4 二阶线性微分方程
数学实验
4.5 实验——用MATLAB 求微分方程
知识应用
4.6 常微分方程的应用
习题A
习题B
附录A 基本初等函数的图像、定义域和性质
附录B 初等数学常用公式和相关知识选编
附录C 习题答案
参考文献
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本书依据高职机电、信息技术等核心专业的培养目标，在系统梳理专业教学中对高等数学知识的要求的基础上编写而成。本书主要内容包括：函数，极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。
《高等应用数学》共分为 5 章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分和定积分及其应用。《高等应用数学》每节均配有明确的学习任务（包括知识目标、能力目标、学习重点、学习难点）、基础训练、能力提高训练，并尽可能地增加一些应用型题目，书后还附有参考答案。《高等应用数学》在内容编排上力求做到深入浅出，通俗易懂，直观精练，注重技能，突出实用性、应用性和工具性等特点。 《高等应用数学》可作为高职高专院校各专业高等数学课程的教材或教学参考书。
将传统高等数学知识与机电（械）问题相结合，以问题驱动的方式呈现，将实现对以往高职教材的再创造，提高数学教学的效率。本书主要内容包括：函数的极限与连续，一元函数微分学，不定积分，定积分及其应用，微分方程，线性代数，概率统计初步。
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