高等数学（上册）

✍ Scribed by 张世禄，陈友军

• Publisher: 电子工业出版社
• Year: 2010
• Tongue: Chinese
• Leaves: 240
• Category: Library

✦ Synopsis

教材将高等数学中的算法按所解决的问题作了全面地、系统地、准确地分类。给出了各类问题所用的通
用计算公式和通用计算过程，使算法和问题的关系由 M 对 N 变成 1 对 1，这样教师可一类一类地讲，学生
可一类一类地学，从而降低了教学难度和学习难度。书中给出了一些新算法，用新算法解题快速、简捷，有
些问题流行（数学）软件无法解，有些问题流行软件虽能解，但给出的结果相当麻烦，而用书中提供的算法
只需 3～5 个等式。
本书分上、下两册，共计 16 章，约 70 万字，全书内容丰富，文字精炼，层次清楚，对于“计算”有独
到之处。本书可作为重点高校、普通高校教材，也可作为高职教材，本书可作为考研数学指南。

✦ Table of Contents

内 容 简 介
序
前 言
目 录
第1章 函 数
1.1 函数
1.2 复合函数与反函数
1.3 基本初等函数
思 考 题
习 题
第2章 数 列 极 限
2.1 数列极限的概念和定义
2.2 数列极限的性质
2.3 数列极限存在的条件
2.4 数列极限的种类及其计算方法
思 考 题
习 题
第3章 函数极限与连续性
3.1 函数极限的定义
3.2 函数极限的性质
3.3 函数极限存在条件
3.4 两个重要极限
3.5 无穷小量、无穷大量及渐近线计算
3.6 函数的连续性
3.7 函数极限分类及算法
思 考 题
习 题
第4章 导数和微分
4.1 导数定义及其几何意义
4.2 初等函数的导数计算
4.3 高阶导数、微分及高阶微分
4.4 含参变量的函数导数计算
4.5 微分学的几个基本定理
4.6 泰勒级数
思 考 题
习 题
第5章 微分学应用
5.1 洛必达法则
5.2 极值问题
5.3 超越方程和高次方程数值算法
5.4 泰勒级数的数值算法
思 考 题
习 题
第6章 不 定 积 分
6.1 不定积分的引入及其基本性质
6.2 基本积分表
6.3 第一换元法Ⅰ
6.4 有理函数积分法
6.5 第一换元法Ⅱ
6.6 第二换元法
6.7 分部积分法
6.8 混合积分
思 考 题
习 题
第7章 定 积 分
7.1 定积分基本概念
7.2 定积分基本性质
7.3 积分学基本定理
7.4 定积分中的换元法和分部积分法
7.5 变限积分和微积分学基本定理
7.6 反常积分
7.7 定积分算法小结
思 考 题
习 题
第8章 定积分应用
8.1 定积分在几何上的应用
8.2 曲线长度、曲率半径、柱体、锥体、旋转体体积和表面积计算
8.3 定积分的数值计算
思 考 题
习 题