✍ Scribed by 张瑶
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本书根据应用型本科院校学生实际情况编写，分为上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分和定积分的应用这6章的内容。本书知识编排遵循"够用、管用、会用”的原则。借用实例引入定义、定理，使学生了解高等数学的应用性。例题编排主要针对基础知识和基本的运算能力训练，浅显易懂；每节后开设"加油站”，加入一些综合性或技能性较强的题目，供学有余力的学生进一步提高数学水平选用；各章节之后配备了足量的各种类型的习题供学生练习，以提高学生的运算能力和思维能力。
扉页
版权页
前言
目录
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 集合的概念
1.1.2 区间与邻域
1.1.3 函数
1.1.4 函数的表示法
1.1.5 常用函数
习题1.1
1.2 函数的性质
1.2.1 有界性
1.2.2 单调性
1.2.3 周期性
1.2.4 奇偶性
习题1.2
1.3 数列的极限
1.3.1 数列极限
1.3.2 收敛数列的性质
习题1.3
1.4 函数的极限
1.4.1 函数极限
1.4.2 函数极限的性质
习题1.4
1.5 无穷小与无穷大
1.5.1 无穷小
1.5.2 无穷小的阶的比较
1.5.3 无穷大
习题1.5
1.6 两个重要极限
习题1.6
1.7 函数的连续性
1.7.1 连续函数的概念与性质
1.7.2 函数的间断点
1.7.3 闭区间上连续函数的性质
习题1.7
本章小结
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数
2.1.1 问题的提出
2.1.2 导数的概念
习题2.1
2.2 求导法则与基本公式
2.2.1 基本公式
2.2.2 导数的四则运算法则
习题2.2
2.3 复合函数求导法则
习题2.3
2.4 隐函数求导及其他
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 参数式函数求导
2.4.3 反函数的求导法则
2.4.4 相关变化率
习题2.4
2.5 高阶导数
习题2.5
2.6 微分
2.6.1 微分的概念
2.6.2 微分的几何意义
2.6.3 微分法则与基本初等函数的微分公式
2.6.4 微分在近似计算中的应用
习题2.6
本章小结
复习题2
第3章 中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 费马（Fermat）定理
3.1.2 罗尔定理
3.1.3 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.4 柯西（Canchy）中值定理
习题3.1
3.2 洛必达法则
习题3.2
3.3 函数的单调性及极值
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值
3.3.3 函数的最值
3.3.4 应用
习题3.3
3.4 曲线的凸凹性、拐点及函数作图
3.4.1 曲线的凸凹性
3.4.2 曲线的渐近线
3.4.3 函数作图
习题3.4
3.5 曲率
3.5.1 曲率的概念
3.5.2 曲率公式
习题3.5
本章小结
复习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本公式
习题4.1
4.2 第一换元法
习题4.2
4.3 第二换元法
习题4.3
4.4 分部积分法
4.4.1 ∫幂×三角（或指数）dx
4.4.2 ∫ 幂×对（或反三角）dx
4.4.3 ∫ 三角×指数dx
习题4.4
*4.5 有理函数与三角函数有理式的积分
本章小结
复习题4
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 问题的提出
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5.1
5.2 微积分基本定理
5.2.1 变限积分与原函数
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
习题5.2
5.3 定积分的换元法与分部积分法
5.3.1 定积分的换元法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5.3
5.4 反常积分
5.4.1 无穷限的反常积分
5.4.2 无界函数的反常积分
5.4.3 函数
习题5.4
本章小结
复习题5
第6章 定积分的应用
6.1 平面图形的面积
6.1.1 定积分的微元法
6.1.2 平面图形的面积
习题6.1
6.2 体积与曲线的弧长
6.2.1 旋转体的体积
6.2.2 已知平行截面面积的立体体积
6.2.3 平面曲线的弧长
习题6.2
6.3 定积分在物理学上的应用
6.3.1 变力沿直线所做的功
6.3.2 水压力
习题6.3
本章小结
复习题6
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<p>本书共分六章，每章又分若干节。主要内容由五部分组成：一、基本要求；二、考点知识概述；三、常用解题技巧；四、典型题解；五、单元测试题。本书以"够用、管用、会用”为指导思想，将数学训练和实际问题相结合。每章都配有不同难度的单元测试题，对本章的学习情况进行检验，单元测试题是从各类考试题中精选出的大量有代表性的题目，可以满足不同基础、不同要求的学生使用。</p>
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