✍ Scribed by 杨新，张泽麟
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本习题册与同济大学数学系编写的《高等数学（第七版）》教材配套使用，内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用等。
扉页
内 容 简 介
前 言
目 录
第一章 函数与极限
第1次
1.1 映射与函数
第2次
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
第3次
1.4 无穷小与无穷大
第4次
1.5 极限运算法则
第5次
1.6 极限存在准则 两个重要极限
第6次
1.7 无穷小的比较
第7次
1.8 函数的连续性与间断点
第8次
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续
1.10 闭区间上连续函数的性质
第一章 复习与提高
第二章 导数与微分
第9次
2.1 导数概念
第10次
2.2 函数的求导法则（一）
第11次
2.2 函数的求导法则（二）
第12次
2.3 高阶导数
第13次
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第14次
2.5 函数的微分
第二章 复习与提高
第三章 微分中值定理与导数的应用
第15次
3.1 微分中值定理
第16次
3.2 洛必达法则
第17次
3.3 泰勒公式
第18次
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
第19次
3.5 函数的极值与最大值、最小值
第20次
3.6 函数图形的描绘
第三章 复习与提高
第四章 不定积分
第21次
4.1 不定积分的概念与性质
第22次
4.2 换元积分法（一）
第23次
4.2 换元积分法（二）
第24次
4.3 分部积分法
第25次
4.4 有理函数的积分
4.5 积分表的使用
第四章 复习与提高
第五章 定积分
第26次
5.1 定积分的概念与性质
第27次
5.2 微积分基本公式
第28次
5.3 定积分的换元法和分部积分法（一）
第29次
5.3 定积分的换元法和分部积分法（二）
第30次
5.4 反常积分
第五章 复习与提高
第六章 定积分的应用
第31次
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何学上的应用（一）
第32次
6.2 定积分在几何学上的应用（二）
第33次
6.3 定积分在物理学上的应用
第六章 复习与提高
自测题（一）
自测题（二）
自测题（三）
扉页
内 容 简 介
前 言
目 录
第七章 微分方程
第1次
7.1 微分方程的基本概念
第2次
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 齐次方程
第3次
7.4 一阶线性微分方程
第4次
7.5 可降阶的高阶微分方程
第5次
7.6 高阶线性微分方程
第6次
7.7 常系数齐次线性微分方程
7.8 常系数非齐次线性微分方程
第七章 复习与提高
第八章 空间解析几何与向量代数
第7次
8.1 向量及其线性运算
第8次
8.2 数量积 向量积 混合积
第9次
8.3 曲面及其方程
第10次
8.4 空间曲线及其方程
第11次
8.5 平面及其方程
第12次
8.6 空间直线及其方程
第八章 复习与提高
第九章 多元函数微分法及其应用
第13次
9.1 多元函数的基本概念
第14次
9.2 偏导数
第15次
9.3 全微分
第16次
9.4 多元复合函数的求导法则
第17次
9.5 隐函数的求导公式
第18次
9.6 多元函数微分学的几何应用
第19次
9.7 方向导数与梯度
第20次
9.8 多元函数的极值及其求法
第九章 复习与提高
第十章 重积分
第21次
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算法（一）
第22次
10.2 二重积分的计算法（二）
第23次
10.3 三重积分
第24次
10.4 重积分的应用
第十章 复习与提高
第十一章 曲线积分与曲面积分
第25次
11.1 对弧长的曲线积分
第26次
11.2 对坐标的曲线积分
第27次
11.3 格林公式及其应用
第28次
11.4 对面积的曲面积分
第29次
11.5 对坐标的曲面积分
第30次
11.6 高斯公式 通解与散度
第31次
11.7斯托克斯公式 *环流量与旋度
第十一章 复习与提高
第十二章 无穷级数
第32次
12.1 常数项级数的概念和性质
第33次
12.2 常数项级数的审敛法
第34次
12.3 幂级数
第35次
12.4 函数展开成幂级数
12.5 函数的幂级数展开式的应用
第36次
12.7 傅里叶级数
12.8 一般周期函数的傅里叶级数
第十二章 复习与提高
自测题（一）
自测题（二）
自测题（三）
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