随机过程基础

✍ Scribed by 应坚刚;金蒙伟

• Publisher: 复旦大学出版社
• Year: 2017
• Tongue: Chinese
• Leaves: 297
• Series: 复旦大学研究生教学用书
• Edition: 2
• Category: Library

✦ Synopsis

本书是研究生随机过程教材。全书共4章，以公理概率论为入口，重点讲授鞅与Markov过程，分别介绍了条件期望、无穷维空间的测度构造、Markov链、Poisson测度与Poisson过程、Brown运动、鞅与连续鞅的随机积分、Itô公式、Girsanov公式、随机微分方程，还介绍了右Markov过程、Feller过程与Lévy过程、Brown运动的位势理论、游离理论，和Markov过程的Killing变换与时间变换等。本书还配备了一定数量难易不等的习题，以利读者加深理解，启发思考。
本书可作为基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计等数学类各专业方向的研究生学位课教材，也可供理工类和金融类相关专业的研究生以及自然科学工作者、工程技术人员参考使用。

✦ Table of Contents

版权
编辑出版说明
第二版前言
第一版前言
目录
第一章 概率论基础
1.1 测度与积分
1.2 随机变量：分布与期望
1.3 随机序列收敛性
1.4 特征函数
1.5 条件数学期望
第二章 随机过程基础
2.1 随机过程与无穷维空间上的测度
2.2 转移半群与马氏过程
2.3 Markov链
2.4 Poisson过程
2.5 Brown运动
第三章 随机分析基础
3.1 离散时间鞅论
3.2 流与停时
3.3 下鞅的正则化
3.4 随机积分与Itô公式
3.5 Girsanov公式与鞅表示
3.6 随机微分方程
第四章 马氏过程基础
4.1 右Markov过程
4.2 过分函数与精细拓扑
4.3 Feller过程与Lévy过程
4.4 Brown运动与经典位势
4.5 局部时与游离理论
4.6 Markov过程的变换
参考文献
索引