✍ Scribed by 胡适耕; 黄乘明; 吴付科
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《随机微分方程》介绍Ito型随机微分方程(包括随机泛函微分方程与中立型随机微分方程)的基本理论与研究进展。前半部分简要介绍随机微分方程的基本概念与一般理论，然后以较大篇幅综述该领域若干有代表性的近期研究成果，其内容集中于随机微分方程解的渐近状态，包括稳定性、有界性、持久性、非爆发性等。特别深入讨论了有重要应用价值的随机神经网络系统与随机Lotka-Volterra系统．部分内容为作者的近期研究成果。
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随机偏微分方程是模拟复杂的物理和工程现象非常有效的模型，在力学、生物学、化学、微电子学、经济学和金融学、信号处理等领域中都有重要的应用。本书的主要内容包括以下几个方面：随机偏微分方程有限元方法研究进展；无穷维随机偏微分方程理论基础；随机线性和非线性抛物方程有限元理论分析与数值模拟方法；随机线性和非线性双曲方程有限元理论分析与数值……
<p>《随机微积分方程及其应用概要》是为应用领域的读者撰写的关于随机微方程的入门教科书，书中对于理论性概念的定义与例题的推导并不探求数学的严密性，而是通过剖析原始想法来叙述其含义及其可能的发展，使读者尽快地了解并掌握随机微分方程的思想要领，同时也为进一步学习、提高的读者提供了一个直观的平台，书中的内容安排对读者的知识准备要求较低，只需要具有初等概率论知识，而不要求具备测度论的知识。</p>
<p>《偏微分方程》共分为四章，重点论述偏微分方程中最简单的位势方程、热方程和波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中，分别介绍这些方程的初值问题和混合问题的求解方法，同时介绍关于这些问题的一些先验估计，从而解决这些问题的解的存在性、惟一性和稳定性等关键问题。</p>
<p>《偏微分方程》是一本有特色的有关偏微分方程引论的教材，相当多的内容是通过热传导方程、Laplace方程和波动方程的初边值问题、边值问题以及初值问题的具体例子的计算和证明来讲授偏微分方程的基本概念、理论和求解方法，特别是分离变量法。本征函数与本征值、Sturm-Liouville理论、 Green函数、积分方程、Fourier级数、Fourier积分、Fourier变换、特征线方法、Bessel函数和Legendre多项式等特殊函数以及偏微分方程在物理、流体力学和电磁理论等方面的应用。大量的习题(从篇幅上看占正文的近 70％)也是《偏微分方程》的特色。《偏微分方程》起点不高、深入浅出、循序