✍ Scribed by 李乔
No coin nor oath required. For personal study only.
目录
第一章 几类基本计数问题
§1.1 排列、组合和二项式系数
A、排列
B、组合
C、二项式系数
§1.2 集合的分拆和第二类Stirling数
§1.3 正整数的分拆
§1.4 分配问题
§1.5 置换和第一类Stirling数
第二章 生成函数
§2.1 引论
§2.2 生成函数
§2.3 组合个数的生成函数
§2.4 排列个数的指数型生成函数
§2.5 分拆数的生成函数
§2.6 例
第三章 递推关系
§3.1 解说和例子
§3.2 几类递推关系的解法
A. 一阶递推关系
B. r阶线性常系数递推关系
C. 卷积型递推关系
D. 线性常系数递推关系组
§3.3 差分与递推
A. 差分运算简介
B. 差分与递推
§3.4 计数问题回顾
第四章 容斥原理和反演公式
§4.1 容斥原理的基本公式
§4.2 容斥原理的应用举例
§4.3 经典莫比乌斯反演公式及其应用
§4.4 半序集上的莫比乌斯反演公式
§4.5 若干半序集的莫比乌斯函数
§4.6 数列的反演公式
第五章 波利亚计数定理
§5.1 引论
A. 概述
B. 置换群
C. 计数问题的数学模式
§5.2 波利亚计数定理
A. 置换群的轮换指标
B. 波利亚定理的特殊情形
C. 波利亚计数定理
§5.3 例
§5.4 定理的证明
A. 群在集合上的作用
B. 伯恩塞德引理
C. 定理证明
§5.5 定理的推广
第六章 （0，1）—矩阵
§6.1 基本概念
A. （0，1）—矩阵
B. 关联矩阵
C. 置换方阵
§6.2 项秩与线秩
A. 概念和定理
B. 定理
C. 一般矩阵
D. Birkhoff定理
E. 二部分图
§6.3 Hall定理
A. 定理及其证明
B. 定理的推广和应用
§6.4 积和式
A. 定义和基本性质
B. 限位排列
C. （0，1）—矩阵积和式的界
§6.5 （0，1）—矩阵类
第七章 集系的极值问题
§7.1 Sperner定理
A. 导言
B. 定理及其证明
C. 直接应用
D. 推广和发展
§7.2 Kleitman定理
§7.3 Rado定理
A. 定理及其证明
B. l—相交系
C. 2—独立系
§7.4 分离系的蔡茂诚定理
A. 问题和引理
B. 分离系的最小规模和一种构造方法
§7.5 散离系
A. 问题和定理
B. 定理证明
C. 最大规模的适度散离系与Hadamard矩阵
D. 一般散离系的最大规模
第八章 Ramsey理论
§8.1 引论
A. 抽屉原理
B. 集会问题
§8.2 Ramsey定理（简式）和Ramsey数
A. Ramsey定理（简式）
B. Ramsey数
§8.3 Ramsey定理（通式和无限式）
A. 通式
B. 无限式
C. 关于数R(q1,q2,……,qk)
§8.4 几个经典定理
A. Schur定理
B. 一个几何定理
C. Waerden定理
D. 小结
§8.5 欧氏Ramsey理论
A. 性质R(C,n,k)
B. Ramsey点集
2008年9月4日 11时40分13秒
📜 SIMILAR VOLUMES
<p>《组合数学》(第4版)是《组合数学》第3版的修订版，全书共分8章，分别是：排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与P6lya定理、区组设汁、线性规划、编码简介、组合算法简介。丰富的实例及理论和实际相结合是《组合数学》(第4版)一大特点，有利于对问题的深入理解。</p>
<p>内 容 简 介</p> <p>本书为机构电子部推荐的高等学校教材。是1993年我社出版</p> <p>的《组合数学》上册的修订版。全书共有六章：排列与组合，母函</p> <p>数与递推关系，容斥原理与鸽巢原理，pólya定理，区组设计与编</p> <p>码，线性规划。内容取舍得当，理论联系实际。</p> <p>本书是计算机系本科生和研究生的教学用书，也可作为数学</p> <p>专业师生的教学参考书。</p> <p></p>
书签已装载， 书签制作方法请找 [email protected] 完全免费 本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材，出版三十多年来多次改版，被MIT、哥伦比亚大学、UIUC、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。 本书侧重于组合数学的概念和思想，包括鸽巢原理、计数技术、排列与组合、P條ya计数法、二项式系数、容斥原理、生成函数和递推关系以及组合结构（匹配、试验设计、图）等，深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解。 自2004年出版第4版以来，作者又对本书进行了全面的修订和更新，第5版增加了