No coin nor oath required. For personal study only.
封面
前言
引言
目录
第一章 排列与组合
1.1 基本计数法则
1.1.1 加法法则、乘法法则及排列与组合
1.1.2 应用举例
1.2 一一对应
1.3 排列
1.4 圆周排列
1.5 组合
目 录
1.6 排列的生成算法
1.6.1 序数法
1.6.2字典序法
1.6.3换位法
1.7组合的生成
1.8允许重复的组合与不相邻的组合
1.8.1允许重复的组合
1.8.2不相邻的组合
1.9组合意义的解释
1.10应用举例
1.11 司特林（Stir1ing）公式
1.11.1 瓦利斯（Wa11is）公式
1.11.2 司特林公式的证明
习题
第2章母函数与递推关系
2.1母函数的引入
2.2母函数的性质
2.2.1 若干基本的母函数
2.2.2基本公式
2.3整数的拆分
2.4 费勒斯（Ferrers）图像
2.5关于拆分数p（n）的讨论
2.5.1 欧拉公式
2.5.2拆分数估计式
2.6指数型母函数
2.6.1 问题的提出
2.6.2指数型母函数的引入
2.7递推关系举例
2.8 Fibonacci（费卜拉契）数列
2.8.1 问题的提出
2.8.2问题的解
2.8.3若干等式
2.8.4优选法
2.9解线性常系数递推关系特征根法
2.9.1 二阶线性常系数齐次递推关系
2.9.2一阶、二阶线性常系数非齐次递推关系
2.9.3叠加原理
2.10任意阶齐次递推关系
2.11 一般线性常系数非齐次递推关系
2.12应用举例
2.13非线性递推关系举例
2.13.1 司特林（stirling）数
2.13.2 卡特朗（Catalan）数
2.13.3 举例
2.14递推关系解法的补充
习题
第3章容斥原理与鸽巢原理
3.1 容斥原理
3.1.1 引论
3.1.2容斥原理的两个基本公式
3.1.3 例子
3.2棋盘多项式和有限制条件的排列
3.2.1有限制的排列
3.2.2棋盘多项式
3.2.3有禁区的排列问题
3.3广义的容斥原理
3.3.1问题的引入
3.3.2特殊情况
3.3.3一般公式
3.3.4广义容斥原理的证明
3.4广义容斥原理的若干应用
3.5第二类司特林数展开式
3.6错排问题的推广
3.7容斥原理在数论上的应用
3.7.1埃拉托逊斯（Eratosthenes）筛法
3.7.2欧拉函数φ(n)
3.8n对夫妻问题
*3.9反演公式
3.9.1 反演定理
3.9.2若干应用
3.10鸽巢原理
3.10.1 问题的引入
3.10.2一般的鸽巢原理
3.11 鸽巢原理的推广
3.11.1推广形式之一
3.11.2 例
3.11.3推广形式之二
3.12拉蒙赛（Ramsey）数
3.12.1拉蒙赛问题
3.12.2拉蒙赛数
习题
第4章 贝恩塞特（Burnside）引理与波利亚（Pólya）定理
4.1 群的概念
4.1.1定义
4.1.2群的基本性质
4.2置换群
4.3循环、奇循环与偶循环
4.4贝恩塞特（Burnside）引理
4.4.1 若干概念
4.4.2重要定理
4.4.3例
4.5 波利亚（Pólya）定理
4.6 举例
4.7母函数形式的波利亚定理
4.8 图的计数
4.9波利亚定理的若干推广
习题
第5章 区组设计与编码
5.1 问题的提出
5.2拉丁方与正交的拉丁方
5.2.1 问题的引入
5.2.2正交拉丁方及其性质
5.3域的概念
5.4Galois域GF(pn)
5.5正交拉丁方的构造
5.6正交拉丁方应用举例
5.7 均衡不完全的区组设计（BIBD）
5.7.1 基本概念
5.7.2 (b,v,r,k,t)－设计
5.8区组设计的构成方法
5.9斯梯纳三元系
5.10科克曼女生问题
5.11 有限射影空间
5.11.1 二维的射影几何
5.11.2有限域上的射影空间
5.12阿达玛（Hadamard）矩阵
5.1 3编码理论的基本概念
5.14对称二元信道
5.15 纠错码
5.15.1最近邻法则
5.15.2汉明不等式
5.16若干简单的编码
5.16.1 重复码
5.16.2奇偶校验码
5.17线性码
5.17.1 生成矩阵与校验矩阵
5.17.2 关于生成矩阵和校验矩阵的定理
5.17.3译码步骤
5.18汉明码
5.19陪集译码法
5.20 BCH码
5.21 其他编码技术简介
5.21.1 利用区组设计纠错码
5.21.2利用阿达玛矩阵进行编码
习题
第6章组合算法与复杂性分析
6.1 归并排序算法
6.1.1 归并排序
6.1.2 举例
6.1.3复杂性分析
6.2快速排序
6.2.1算法的描述
6.2.2复杂性分析
6.3 F0rd-Johnson排序法
6.4求第k个元素
6.5排序网络
6.5.1 0-1原理
6.5.2 Bn网络
6.5.3复杂性估计
6.5.4 Batcher奇偶归并网络
6.6 快速傅里叶变换（FFT）
6.6.1 问题的提出
6.6.2 预备定理
6.6.3快速算法
6.6.4复杂性分析
6.7 DFs算法
6.7.1算法的引入
6.8判决树
6.8.1 银币问题
6.8.2举例
6.9渡河问题
6.10 TSM问题与分支定界法
6.11 多段判决
6.11.1 问题的提出
6.11.2最佳原理
6.11.3矩阵链积问题
6.12 NPC问题
📜 SIMILAR VOLUMES
<p>《组合数学》(第4版)是《组合数学》第3版的修订版，全书共分8章，分别是：排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与P6lya定理、区组设汁、线性规划、编码简介、组合算法简介。丰富的实例及理论和实际相结合是《组合数学》(第4版)一大特点，有利于对问题的深入理解。</p>
<p>内 容 简 介</p> <p>本书为机构电子部推荐的高等学校教材。是1993年我社出版</p> <p>的《组合数学》上册的修订版。全书共有六章：排列与组合，母函</p> <p>数与递推关系，容斥原理与鸽巢原理，pólya定理，区组设计与编</p> <p>码，线性规划。内容取舍得当，理论联系实际。</p> <p>本书是计算机系本科生和研究生的教学用书，也可作为数学</p> <p>专业师生的教学参考书。</p> <p></p>
书签已装载， 书签制作方法请找 [email protected] 完全免费 本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材，出版三十多年来多次改版，被MIT、哥伦比亚大学、UIUC、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。 本书侧重于组合数学的概念和思想，包括鸽巢原理、计数技术、排列与组合、P條ya计数法、二项式系数、容斥原理、生成函数和递推关系以及组合结构（匹配、试验设计、图）等，深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解。 自2004年出版第4版以来，作者又对本书进行了全面的修订和更新，第5版增加了
本书主要涉及图论基本概念、覆盖和图着色、搜索算法和网络运算算法等图论知识和方法,以及基本的计数方法、生成函数计数模型、递推关系模型、容斥原理、Polya枚举公式等枚举方法及其应用。