✍ Scribed by （美）Richard A. Brualdi
No coin nor oath required. For personal study only.
书签已装载，
书签制作方法请找 [email protected]
完全免费
本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材，出版三十多年来多次改版，被MIT、哥伦比亚大学、UIUC、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。
本书侧重于组合数学的概念和思想，包括鸽巢原理、计数技术、排列与组合、P條ya计数法、二项式系数、容斥原理、生成函数和递推关系以及组合结构（匹配、试验设计、图）等，深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解。
自2004年出版第4版以来，作者又对本书进行了全面的修订和更新，第5版增加了有限概率、相异代表系、匹配数等内容。
封面
书名
版权
前言
目录
第1章 什么是组合数学
1.1例子：棋盘的完美覆盖
1.2例子：幻方
1.3例子：四色问题
1.4例子：36军官问题
1.5例子：最短路径问题
1.6例子：相互重叠的圆
1.7例子：Nim游戏
1.8练习题
第2章 排列与组合
2.1四个基本的计数原理
2.2集合的排列
2.3集合的组合（子集）
2.4多重集合的排列
2.5多重集合的组合
2.6有限概率
2.7练习题
第3章 鸽巢原理
3.1鸽巢原理：简单形式
3.2鸽巢原理：加强版
3.3 Ramsey定理
3.4练习题
第4章 生成排列和组合
4.1生成排列
4.2排列中的逆序
4.3生成组合
4.4生成r子集
4.5偏序和等价关系
4.6练习题
第5章 二项式系数
5.1帕斯卡三角形
5.2二项式定理
5.3二项式系数的单峰性
5.4多项式定理
5.5牛顿二项式定理
5.6再论偏序集
5.7练习题
第6章 容斥原理及应用
6.1容斥原理
6.2带重复的组合
6.3错位排列
6.4带有禁止位置的排列
6.5另一个禁止位置问题
6.6莫比乌斯反演
6.7练习题
第7章 递推关系和生成函数
7.1若干数列
7.2生成函数
7.3指数生成函数
7.4求解线性齐次递推关系
7.5非齐次递推关系
7.6一个几何例子
7.7练习题
第8章 特殊计数序列
8.1 Catalan数
8.2差分序列和Stirling数
8.3分拆数
8.4一个几何问题
8.5格路径和Schroder数
8.6练习题
第9章 相异代表系
9.1问题表述
9.2 SDR的存在性
9.3稳定婚姻
9.4练习题
第10章 组合设计
10.1模运算
10.2区组设计
10.3 Steiner三元系
10.4拉丁方
10.5练习题
第11章 图论导引
11.1基本性质
11.2欧拉迹
11.3哈密顿路径和哈密顿圈
11.4二分多重图
11.5树
11.6 Shannon开关游戏
11.7再论树
11.8练习题
第12章 再论图论
12.1色数
12.2平面和平面图
12.3五色定理
12.4独立数和团数
12.5匹配数
12.6连通性
12.7练习题
第13章 有向图和网络
13.1有向图
13.2网络
13.3回顾二分图匹配
13.4练习题
第14章 Polya计数
14.1置换群与对称群
14.2 Burnside定理
14.3 Polya计数公式
14.4练习题
练习题答案与提示
参考文献
索引
📜 SIMILAR VOLUMES
<p>《组合数学》(第4版)是《组合数学》第3版的修订版，全书共分8章，分别是：排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与P6lya定理、区组设汁、线性规划、编码简介、组合算法简介。丰富的实例及理论和实际相结合是《组合数学》(第4版)一大特点，有利于对问题的深入理解。</p>
<p>内 容 简 介</p> <p>本书为机构电子部推荐的高等学校教材。是1993年我社出版</p> <p>的《组合数学》上册的修订版。全书共有六章：排列与组合，母函</p> <p>数与递推关系，容斥原理与鸽巢原理，pólya定理，区组设计与编</p> <p>码，线性规划。内容取舍得当，理论联系实际。</p> <p>本书是计算机系本科生和研究生的教学用书，也可作为数学</p> <p>专业师生的教学参考书。</p> <p></p>
本书主要涉及图论基本概念、覆盖和图着色、搜索算法和网络运算算法等图论知识和方法,以及基本的计数方法、生成函数计数模型、递推关系模型、容斥原理、Polya枚举公式等枚举方法及其应用。