✍ Scribed by 卢开澄
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内 容 简 介
本书为机构电子部推荐的高等学校教材。是1993年我社出版
的《组合数学》上册的修订版。全书共有六章：排列与组合，母函
数与递推关系，容斥原理与鸽巢原理，pólya定理，区组设计与编
码，线性规划。内容取舍得当，理论联系实际。
本书是计算机系本科生和研究生的教学用书，也可作为数学
专业师生的教学参考书。
封面页
书名页
版权页
前言页
目录页
第一章 排列与组合
1 加法法则与乘法法则
2 排列与组合
3 一一对应
4 排列的生成算法之一
5 排列的邻位互换生成算法
6 组合的生成
7 允许重复的组合
8 若干等式和其组合意义
9 应用举例
10 Stirling近似公式
习题
第二章 母函数与递推关系
1 母函数
2 递推关系
3 Fibonacci数列
4 母函数的性质
5 线性常系数递推关系
6 整数的拆分和Ferrers图象
7 指数型母函数
8 母函数和递推关系应用举例
9 错排问题
10 Stirling数
11 Catalan数
习题
第三章 容斥原理和鸽巢原理
1 引论
2 容斥原理
3 例
4 错排问题
5 棋盘多项式与有限制排列
6 一般公式
7 M？bius反演
8 鸽巢原理
9 Ramsey问题
10 Ramsey数
习题
第四章 Pólya定理
1 群的概念
2 置换群
3 循环、奇循环与偶循环
4 Burnsidc引理
5 Pólya定理
6 例
7 母函数型的Pólya定理
8 图的计数
习题
第五章 区组设计与编码
1 拉丁方
2 域的概念
3 Calois域GF(P？)
4 正交的拉丁方
5 均衡不完全的区组设计(BIBD)
6 GF(P)域上的射影空间
7 Hadamard矩阵
8 Hadamard矩阵的构成
9 编码理论基本概念
10 线性码和Hamming码
11 陪集译码法
12 BIBD和编码
习题
第六章 线性规划
1 问题的提出
2 凸集
3 线性规划问题的几何意义
4 单纯形法理论基础
5 单纯形法及单纯形表格
6 改善的单纯形法表格
7 二阶段法
8 退化情况及其它
9 对偶原理
10 对偶单纯形法
习题
附录页
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<p>《组合数学》(第4版)是《组合数学》第3版的修订版，全书共分8章，分别是：排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与P6lya定理、区组设汁、线性规划、编码简介、组合算法简介。丰富的实例及理论和实际相结合是《组合数学》(第4版)一大特点，有利于对问题的深入理解。</p>
书签已装载， 书签制作方法请找 [email protected] 完全免费 本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材，出版三十多年来多次改版，被MIT、哥伦比亚大学、UIUC、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。 本书侧重于组合数学的概念和思想，包括鸽巢原理、计数技术、排列与组合、P條ya计数法、二项式系数、容斥原理、生成函数和递推关系以及组合结构（匹配、试验设计、图）等，深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解。 自2004年出版第4版以来，作者又对本书进行了全面的修订和更新，第5版增加了
本书主要涉及图论基本概念、覆盖和图着色、搜索算法和网络运算算法等图论知识和方法,以及基本的计数方法、生成函数计数模型、递推关系模型、容斥原理、Polya枚举公式等枚举方法及其应用。