環と加群のホモロジー代数的理論

✍ Scribed by 岩永恭雄, 佐藤眞久

• Publisher: 日本評論社
• Year: 2002
• Tongue: Japanese
• Leaves: 308
• Category: Library

✦ Table of Contents

環と加群のホモロジー代数的理論, 岩永恭雄・佐藤眞久, 日本評論社, 2002......Page 1
序......Page 2
目次......Page 8
§1. 環の定義と例......Page 11
§2. 環準同型......Page 21
§3. 剰余環......Page 29
§4. 多元環の表現と加群の導入......Page 36
問題......Page 48
§1. 準同型写像と部分加群......Page 50
§2. 剰余加群......Page 54
§3. 加群の直和と直積......Page 59
§4. アルティン加群とネーター加群......Page 65
§5. 可換図式と完全列......Page 75
§6. 準同型のなす加法群......Page 79
問題......Page 85
§1. 加群の直和分解......Page 87
§2. 自己準同型環......Page 95
[Coffee Break] Krull-Schmidtの定理の拡張......Page 104
問題......Page 117
§1. テンサー積......Page 120
§2. 射影加群と移入加群......Page 131
§3. 射影被覆と移入包絡......Page 143
§4. 平坦加群......Page 149
問題......Page 155
§1. 圏と関手......Page 158
§2. 森田の定理......Page 163
§3. 複体とホモロジー......Page 178
問題......Page 193
§1. 関手TorとExt......Page 195
§2. 加群および環のホモロジー次元......Page 211
問題......Page 222
§1. 半単純環......Page 225
§2. アルティン環と根基......Page 228
§3. 素イデアルと冪零根基......Page 238
§4. 商環とGoldieの定理......Page 244
問題......Page 259
§1. アルティン環上の加群......Page 262
§2. ネーター環上の加群......Page 269
§3. 準フロベニウス環......Page 276
問題......Page 289
Coffee Break......Page 10
[Coffee Break] Max Zornについて......Page 34
[Coffee Break] 環論の起源......Page 47
[Coffee Break] 有限次元多元環の表現論......Page 114
[Coffee Break] ホモロジー代数の歴史とその意味• 効用......Page 154
[Coffee Break] 圏および関手の歴史とその意味•効用......Page 177
[Coffee Break] Artin-Wedderburnの定理......Page 227
[Coffee Break] 半単純でないアルティン環と根基......Page 243
[Coffee Break] 非可換ネーター環論への期待......Page 258
準フロベニウス環と中山正......Page 288
本書に登場した環論研究者の横顔......Page 291
参考文献......Page 298
索引......Page 304
奥付......Page 308