層とホモロジー代数

✍ Scribed by 志甫淳

Publisher: 共立出版
Year: 2016
Tongue: Japanese
Leaves: 392
Series: 共立講座　数学の魅力 5
Category: Library

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Table of Contents

まえがき
記号
第1章　環と加群
1.1 環と加群の定義
1.2 図式と完全列
1.3 直和と直積
1.4 帰納極限と射影極限
1.5 テンソル積
1.6 射影的加群と単射的加群
1.7 平坦加群
演習問題
第2章　圏
2.1 圏の定義
2.2 関手と自然変換
2.3 帰納極限と射影極限
2.4 アーベル圏
2.5 加法圏
2.6 アーベル圏の間の関手
2.7 埋め込み定理(I)
2.8 グロタンティーク圏
2.9 埋め込み定理(II)
2.10 随伴関手
演習問題
第3章　ホモロジー代数
3.1 複体
3.2 射影的分解と単射的分解
3.3 導来関手
3.4 スペクトル系列
3.5 TorとExt
3.6 群のホモロジーとコホモロジー
演習問題
第4章　層
4.1 前層の定義と基本性質
4.2 層の定義と基本性質
4.3 層係数コホモロジー
4.4 チェックコホモロジー
4.5 特異コホモロジー，ド・ラーム・コホモロジーとの比較
演習問題
付録
A.1 位相空間論からの準備
A.2 特異コホモロジー
A.3 ド・ラームコホモロジー
あとがき
参考文献
記号索引
用語索引
付録
A.1 位相空間論からの準備
A.2 特異コホモロジー
A.3 ド・ラームコホモロジー
あとがき
参考文献
記号索引
用語索引

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