泛函分析习题集
✍ Scribed by 克里希南 (V.K.Krishnan) (作者), 步尚全 (译者), 方宜 (译者)
- Publisher
- 清华大学出版社
- Year
- 2008
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 314
- Edition
- 1
- Category
- Library
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全书是习题集。共分十一章:集论、拓扑空间、度量空间、拓扑向量空间、拓扑向量空间中的线性算子、赋范向量空间、赋范空间中的线性算子与泛函、算子方程、积分理论、希耳伯特空间、巴拿赫代数。 书中每章开头列出基本的定义与定理,选取了不同难度的习题。可供高等院校数学专业的教师和学生参考。
《实分析与泛函分析习题详解》包含了肖建中与李刚编著的《抽象分析基础》一书中全部206道习题的完整解答,并对实分析与泛函分析中不含于该书的158道较难的经典习题提供了详细解答,习题内容涉及点集拓扑与抽象测度、Lebesgue积分、线性算子的基本定理、抽象空间的几何理论、不动点理论、Banach代数与谱理论、向量值函数与算子半群、无界算子理论等。 《实分析与泛函分析习题详解》适合数学及相关专业研究生和高年级本科生使用,也可供本领域教师及科研人员参考。
<p>《泛函分析》主要内容有Banach空间;线性算子与线性泛函;谱论初步;非线性算子;习题答案与提示。《泛函分析》具有以下特色:突出那些体现泛函分析基本特征的思想,简化或回避了一些复杂的构造,尽可能降低难度,提高可读性。对于主要概念与结果的背景与实质,作了尽可能透彻的说明。所有基本结论的证明,都作了尽可能的简化。经简化后仍很繁琐的证明,则移入各章最后一节。</p>