泛函分析习题集

✍ Scribed by 楼宇同，李延保 编

• Publisher: 南京工学院出版社
• Year: 1987
• Tongue: Chinese
• Leaves: 354
• Category: Library

✦ Table of Contents

封面页
版权页
习题
第一章 分析初步
1.1 集合与映射
1.2 实直线与连续函数
1.3 Lebesgue测度与Lebesgue积分简介
第二章 度量空间
2.1 拓扑空间
2.2 度量空间及其例子
2.3 度量空间中的有关拓扑概念
2.4 度量空间的完备性
2.5 压缩映射原理
2.6 度量空间中的紧性
第三章 Banach空间
3.1 线性赋范空间与Banach空间
3.2 有界线性算子
3.3 有界性线泛函与共轭空间
3.4 闭图象定理与有界逆算子定理
3.5 紧算子
第四章 Hibert空间
4.1 内积空间与Hilbert空间
4.2 Hilbert空间中的坐标系
4.3 Hilbert空间的自共轭性与伴随算子
提示及解答
1.1 集合与映射
1.2 实直线与连续函数
1.3 Lebesgue测试与Lebesgue积分简介
2.1 拓扑空间
2.2 度量空间及其例子
2.3 度量空间中的有关拓扑概念
2.4 度量空间的完备性
2.5 压缩映射原理
2.6 度量空间中的紧性
3.1 线性赋范空间与Banach空间
3.2 有界线性算子
3.3 有界线性泛函与共轭空间
3.4 闭图象定理与有界逆算子定理
3.5 紧算子
4.1 内积空间与Hilbert空间
4.2 Hilbert空间中的坐标系
4.3 Hilbert空间的自共轭性与伴随算子
参考文献
附录页