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本书论述组合地图计数以及梵和的理论,首先对所要数的地图集合建立合适的分解方法,在此基础上,提出函数的和信息的方程。
《数组合地图论》
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序
《现代数学基础丛书》编委会
目录页
目录页1
目录页2
目录页3
目录页4
正文
第一章 预备知识
§1.1 组合地图
§1.2 地圈多项式
§1.3 计数函数
§1.4 梵和函数
§1.5 Lagrange反演
§1.6 阴影泛函
§1.7 渐近估计
§1.8 注记
第二章 树地图
§2.1 平面树
§2.2 平面Halin地图
§2.3 曲面泛Halin地图
§2.4 注记
第三章 外平面地图
§3.1 冬梅地图
§3.2 单圈地图
§3.3 受限外平面地图
§3.4 一般外平面地图
§3.5 注记
第四章 三角化地图
§4.1 外平面三角化
§4.2 平面三角化
§4.3 三角化在圆盘上
§4.4 射影平面三角化
§4.5 环面三角化
§4.6 注记
第五章 三正则地图
§5.1 平面三正则地图
§5.2 二部三正则地图
§5.3 三正则Hamilton地图
§5.4 曲面三正则地图
§5.5 注记
第六章 Euler地图
§6.1 平面Euler地图
§6.2 Tutte公式
§6.3 Euler平面三角化
§6.4 正则Euler地图
§6.5 注记
第七章 不可分离地图
§7.1 外平面不可分离地图
§7.2 Euler不可分离地图
§7.3 平面不可分离地图
§7.4 曲面不可分离地图
§7.5 注记
第八章 简单地图
§8.1 无环地图
§8.2 无环Euler地图
§8.3 一般简单地图
§8.4 简单二部地图
§8.5 注记
第九章 一般地图
§9.1 一般平面地图
§9.2 平面c-网
§9.3 凸多面体
§9.4 四角化与c-网
§9.5 曲面一般地图
§9.6 注记
第十章 色和方程
§10.1 树方程
§10.2 外平面方程
§10.3 一般方程
§10.4 三角化方程
§10.5 适定性
§10.6 注记
第十一章 梵和方程
§11.1 双树的梵和
§11.2 外平面梵和
§11.3 一般梵和
§11.4 不可分离梵和
§11.5 注记
第十二章 求解色和
§12.1 一般解
§12.2 立方三角
§12.3 不变量
§12.4 四色解
§12.5 注记
第十三章 随机性态
§13.1 外平面渐近性
§13.2 树-根地图平均
§13.3 平均Hamilton圈数
§13.4 地图的不对称性
§13.5 方程的奇异性
§13.6 注记
参考文献
名词索引
封底页
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