✍ Scribed by 王国俊
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陕西师范大学优秀学术著作基金资助出版
《数理逻辑引论与归结原理》
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《现代数学基础丛书》编委会
前言
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正文
第一章 预备知识
§1.1 偏序集
§1.2 格
§1.3 Boole代数
第二章 命题演算
§2.1 命题及其符号化
§2.2 命题演算的语义理论
§2.3 命题演算的语构理论
第三章 一阶谓词演算的语义理论
§3.1 一阶语言
§3.2 解释、逻辑有效公式
§3.3 逻辑等价
第四章 一阶谓词演算的语构理论
§4.1 形式系统K_#
§4.2 可证等价关系
§4.3 前束范式
§4.4 一阶系统K_#的完备性定理
§4.5 不含量词的公式ˉ
第五章 Sk01em标准形与Herbrand定理
§5.1 引言
§5.2 Skolem标准形
§5.3 子句
§5.4 正则函数系统与正则域ˉ
§5.5 Herbrand域与Herbrand定理
§5.6 Davis与Putnam方法
第六章 归结原理
§6.1 命题演算中的归结方法
§6.2 置换与合一
§6.3 谓词演算中的归结原理
§6.4 归结原理的完备性定理
§6.5 求子句集S的简化方法
第七章 归结方法的简化
§7.1 引言
§7.2 语义归结
§7.3 锁归结
§7.4 线性归结
第八章 多值逻辑演算理论
§8.1 引言
§8.2 正则蕴涵算子
§8.3 MV代数
§8.4 #ukasiewicz命题演算系统
§8.5 R_O代数
§8.6 命题演算系统#ˉ*
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
封底页
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<p>本书是作者在新加坡国立大学、北京大学和中国科学院大学为本科高年级学生开设的数理逻辑选修课和在新加坡国立大学、中国科学院数学与系统科学研究院为研究生开设的专业课程所写讲义基础上整理出来的结果。本书主要由一阶逻辑的核心内容和有关数的逻辑探索和分析两大部分组成，其中包括完备性、紧致性、同质缩小、型省略等基本定理；有关数的经典理论的完全性和可定义性分析；哥德尔不完全性定理、丘奇不可判定性定理、塔尔斯基自然数标准模型真相不可定义性定理以及巴黎-哈灵顿不完全性定理。</p>
内容简介 · · · · · · 本书自第一版发行以来，20多年来在美国非常畅销(第一版名为《经济数学》，《数理经济学引论》是其第三版)．本书为经济学家、社会科学家及商业专业学生提供了大量所需的数学内容． 本书强调的是概念的实际背景及在经济、金融和社会中的应用，为读者学习数学及如何在实际中使用数学指明了方向。全书共分21章，对微积分、微分方程、矩阵代数、线形规划的基本原理及其在经济中的应用进行了介绍，书中还涉及对数微分、