数学物理方程

✍ Scribed by 季孝达; 薛兴恒; 陆英; 宋立功

• Publisher: 科学出版社
• Year: 2009
• Tongue: Chinese
• Leaves: 292
• Series: 中国科学技术大学数学教学丛书
• Edition: 2
• Category: Library

✦ Synopsis

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材:数学物理方程(第2版)》根据编者在中国科学技术大学多年的教学经验编写而成,通过对三类典型方程的讨论,介绍求解偏微分方程定解问题的通解法,分离变量法,积分变换法,基本解方法和变分方法,以及相关的固有值问题,特殊函数和广义函数简介。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:数学物理方程(第2版)》还讨论了一阶线性和拟线性偏微分方程的特征线概念和求解方法。对涉及的数学理论,《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:数学物理方程(第2版)》重在理解和应用。全书材料丰富,结构清晰,层次分明,便于不同需求的读者使用。

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材:数学物理方程(第2版)》适合于高等院校理工科非数学系本科生及有关科研、工程技术人员使用。

✦ Table of Contents

目录
第1章 偏微分方程定解问题
1.1 三个典型方程的导出
1.1.1 弦的横振动
1.1.2 热传导问题
1.1.3 静电场
1.2 定解问题及其适定性
1.2.1 通解和特解
1.2.2 定解条件
1.2.3 定解问题及其适定性
1.3 一阶线性（拟线性）偏微分方程的通解法和特征线法
1.3.1 两个自变量的一阶线性偏微分方程
1.3.2 n个自变量的一阶线性偏微分方程
1.3.3 一阶拟线性偏微分方程
1.4 波动方程的行波解
1.4.1 一维波动方程的通解和初值问题的达朗贝尔公式
1.4.2 半直线上的问题——延拓法
1.4.3 中心对称的球面波
1.5 二阶线性偏微分方程的分类和标准式
1.5.1 特征方程和特征线
1.5.2 方程的分类、化简和标准形
1.6 叠加原理和齐次化原理
1.6.1 线性叠加原理
1.6.2 齐次化原理（冲量原理）
第2章 分离变量法
第3章 特殊函数及其应用
第4章 积分变换法
第5章 基本解方法
第6章 微分方程的变分方法
习题参考答案