拓扑群引论
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拓扑群引论
✍ Scribed by 黎景辉; 冯绪宁
- Publisher
- 科学出版社
- Year
- 2014
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 269
- Series
- 现代数学基础丛书
- Edition
- 2
- Category
- Library
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✦ Synopsis
《现代数学基础丛书：拓扑群引论（第二版）》介绍了拓扑群的基本概念、测度与积分、拓扑群（特别是紧、局部紧的拓扑群）的表示，同时讨论齐性空间、群代数和K理论的一些相关结果.内容由浅入深，直至近代的重要成果。
✦ Table of Contents
《现代数学基础丛书》序第二版序第一版序
第1章拓扑群
1.1群和拓扑空间
1.2拓扑群
1.3拓扑群的邻域组
1.4子群和商群
1.5拓扑群的积
1.6分离性
1.7连通性
1.8拓扑变换群
1.9反向极限和拓扑群
习题
第2章拓扑群上的积分
2.1测度
2.2不变测度
2.3Haar测度的存在性和唯一性
2.4Haar测度的性质
2.5相对不变测度
2.6卷积
习题
第3章局部紧交换群
3.1对偶群
3.2紧生成交换群的结构和对偶
3.3对偶定理
3.4Fourier变换
3.5Poisson求和公式
3.6Tauber型定理
习题
第4章紧群的表示
4.1群表示
4.2紧群的表示
4.3紧群的淡中对偶
4.4李群
习题
第5章齐性空间
5.1紧齐性空间
5.2算术商的谱分解
5.3微分方程
5.4齐性空间的微分算子
习题
第6章群代数
6.1群代数表示
6.2Plancherel定理
6.3Fourier代数
习题
第7章K理论
7.1拓扑K理论
7.2C.代数的K群
7.3C.代数的解析K同调群
7.4KK理论
参考文献
索引
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