微积分和数学分析引论
✍ Richard Courant; Fritz John;
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📅 2001, 2013
🏛 科学出版社
🌐 Chinese
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微积分和数学分析引论
✍ Scribed by Richard Courant; Fritz John; 张鸿林, 周民强 译
- Publisher
- 科学出版社
- Year
- 2001
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 371
- Series
- 数学名著译丛
- Category
- Library
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✦ Table of Contents
第一章 引言
1.1 实数连续统
1.2 函数的概念
1.3 初等函数
1.4 序列
1.5 数学归纳法
1.6 序列的极限
1.7 再论极限概念
1.8 单连续变量的函数的极限概念
补篇
S1 极限和数的概念
S2 关于连续函数的定理
S3 极坐标
S4 关于复数的注记
问题
第二章 积分学和微分学的基本概念
2.1 积分
2.2 积分的初等实例
2.3 积分的基本法则
2.4 作为上限之函数的积分-不定积分
2.5 用积分定义对数
2.6 指数函数和幂函数
2.7 X的任意次幂的积分
2.8 导数
2.9 积分、原函数的微积分基本定理
补篇
问题
第三章 微分法和积分法
第一部分 初等函数的微分和积分
3.1 最简单的微分法则及其应用
3.2 反函数的导数
3.3 指数函数的某些应用
3.5 双曲函数
3.6 最大值和最小值问题
3.7 函数的量阶
附录
A1 一些特殊的函数
A2 关于函数可微性的注记
第二部分 积分法
3.8 初等积分法
3.9 换元法
3.10 换元法的其他实例
3.11 分部积分法
3.12 有理函数的积分法
3.13 其他几类函数的积分法
第三部分 积分学的进一步发展
3.14 初等函数的积分
3.15 积分概念的推广
3.16 三角函数的微分方程
问题
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