✍ Scribed by 小林昭七
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最近は定理を直観的な説明だけですますことが少なくない。本書は、微積分をすでに一通り学んだ読者を含めて、基本的定理をきちんと理解する必要がでてきた人や、数学的には完璧な本で学んでいるが理解に苦しんでいる人を対象に「微積分を厳密にしかも読みやすく」解説した。
姉妹書に 『続 微分積分読本 -多変数-』がある。
表紙
まえがき
目次
第１章 実数と収束
1. 自然数
2. 整数
3. 有理数
4. 実数
5. 数列と収束
6. 実数の完備性
7. 級数
第２章 関数
1. 連続関数
2. 三角関数
3. 逆三角関数
4. 指数関数
5. 対数関数
6. 双曲線関数
7. 複素数
8. 代数学の基本定理
9. 有理関数の標準形
第３章 微分
1. 直線とその勾配
2. 微分
3. 微分の基本的性質
4. 三角関数の微分
5. 指数関数と対数関数の微分
6. 定数 e について
7. 高次の微分
8. 微分とグラフ
9. 平均値定理とロピタルの法則
10. テイラー展開
第４章 積分
1. 原始関数（不定積分）
2. 部分積分
3. 有理関数の積分
4. 定積分
5. テイラー展開（積分の形の剰余項）
6. 広義の積分
7. 関数列の微分と積分
8. 関数項級数，べき級数
9. 複素べき級数
索引
奥付
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微積分は大学の1年で学ぶ科目であるが決して易しい内容ではない。もし、ここで手を抜いてしまったら、続いて学ぶ多くの科目をきちんと理解することはできない。この悩みや不安を解消してくれるのが本書である。 姉妹書 『微分積分読本-1変数-』と同じ執筆方針をとって、自習書として使えるように、証明はできるだけ丁寧に説明し、教育的立場と物理への応用を考慮して、2変数と3変数の場合を詳しく扱ってある。
<span>大学1年生が“微分積分"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。<br> 高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに</span><span>「高校数学から見上げた先にある大学数学」</span><span>という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。<br><br>新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。<br>■事項の解説,計算の式変形,証明は,端折らず記述しています。これにより,自力で一通り読み進め理解につなげる自己完結性を