同调代数

✍ Scribed by 周伯壎

• Publisher: 科学出版社
• Year: 1988
• Tongue: Chinese
• Leaves: 380
• Series: 现代数学基础丛书
• Category: Library

✦ Table of Contents

《同调代数》
封面页
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《现代数学基础丛书》编委会
前言
目录页
目录页1
目录页2
目录页3
正文
第一章 范畴
§1 范畴的概念
§2 逆范畴的对偶原则
§3 单态射与满态射
§4 核与上核
§5 积与上积
§6 加法范畴
§7 Abel范畴
§8 函子
第二章 模
§1 基本概念
§2 酉模
§3 模同态与模范畴
§4 生成系与自由模
§5 单纯模
§6 半单纯模
§7 Nother模与Artin模
§8 不可分解模
§9 投射模
§10 内射模
§11 内射包与投射盖
§12 对偶模与自反模
§13 极限,拉回与推出
§14 自然变换与等价范畴
第三章 同调
§1 复形与同调模
§2 同调正合列定理
§3 投射分解与内射分解
§4 导出函子
§5 函子的变换
§6 函子Hom与Ext
§7 函子Ext(A,-)
§8 函子#
§9 平坦模
§10 函子Tor
§11 函子Hom(A,-)的导出函子
§12 模扩张
§13 模的挠性质
§14 群的同调与上同调
§15 导映射与H-1
第四章 同调维数与某些环
§1 模的投射维数
§2 模的内射维数
§3 环的总体维数
§4 多项式环与合冲定理
§5 矩阵函子
§6 总体维数等于0的环
§7 总体维数≤1的环
§8 半遗传环与Piufer环
§9 弱维数与Von Neumann正则环
§10 拟局部环
§11 交换环的局部化
§12 Nother环
§13 Nother环的总体维数
§14 Hilbert基定理
§15 局部环
§16 拟Frobenius环
第五章 谱序列与Kunneth定理
§1 分级模
§2 正合偶与谱序列
§3 过滤
§4 双复形
§5 复形的#
§6 上双复形
§7 关于#的Kunneth定理
§8 复形的Hom
§9 关于Hom的Kunneth定理
§10 零调模与Grothendieck谱序列
附录一 正则局部环
§1 素理想与Krull维数
§2 主理想定理
§3 正则局部环
§4 正则环的总体维数
§5 单一分解性
附录二 Serre问题
附录二 引言
§1 预理1的证明
§2 预理2的证明
§3 预理3的证明
参考文献
索引
封底页