<p>《高等学校数学教材:初等数论(第3版)》是大学初等数论课程的教材,全书共分九章,内容包括:整除理论,不定方程,同余的基本知识,同余方程,指数与原根,连分数,素数分布的初等结果,数论函数等,书中配有较多的习题,书末附有提示与解答,《高等学校数学教材:初等数论(第3版)》积累了作者数十年教学与科研的经验,遵循少而精的原则,精心选材,为便于学生理解,对重点内容多侧面分析,从不同角度进行阐述,《高等学校数学教材:初等数论(第3版)》概念叙述清楚,推理严谨,层次分明,重点突出,例题丰富,具有选择面宽,适用范围广,适宜自学等特点。</p>
初等数论
✍ Scribed by 冯克勤;余红兵
- Publisher
- 中国科学技术大学出版社
- Year
- 1989
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 174
- Category
- Library
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✦ Synopsis
本书内容包括数的整除性,同余式,二次剩余,原根和指数,不定方程,数论函数等六章,介绍了初等数论中最基本的知识、概念和方法,并为今后学习近世代数提供了一些数论方面的具体素材、实例及数学修养方面的知识。书中配有一定量的习题,书末附有解答提示。
本书可供高等院校数学各专业使用。
✦ Table of Contents
版权
前言
目录
第一章 数的整除性
1 数的整除性
2 算术基本定理
第二章 同余式
1 同余式基本性质
2 欧拉定理和费马小定理
3 一次同余方程(组),中国剩余定理
第三章 二次剩余
1 二次剩余
2 二次同余方程
第四章 原根和指数
1 原根
2 指数
第五章 不定方程
1 一次不定方程
2 费马方程
3 平方和问题
第六章 数论函数
1 数论函数
2 Möbius反演公式
3 数论函数的均值
补充习题
习题解答提示
习题一
习题二
习题三
习题四
习题五
习题六
习题七
习题八
习题九
习题十
习题十一
习题十二
习题十三
习题十四
习题十五
补充习题
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<p>本书是“初等数论”课本,浅易简明,便于快捷入门,视角较新.前四章为课内教材,内容基本.后四章及附录,可选学或参考,内容渐丰.全书涵盖较广,包含:因子分解,同余与同余类,原根与高次同余式,数论函数,二次互反律,不定方程与Gauss数,连分数及各种应用,二次数域与代数数,解析方法与素数分布.附录含乐律与连分数,e,π与超越数定理,有限域,padic数,三、四次互反律,椭圆曲线简介,以及数表.书中有较多例题、习题,附有习题解答和提示.</p> <p>本书是作者基于长期科研和教学及讲课稿,参阅大量文献写就.融入心得感悟,多有评述.</p> <p>本书适于做各类学校的初等数论教材,可做数学、信