保型形式論―現代整数論講義―

✍ Scribed by 吉田敬之

• Publisher: 朝倉書店
• Year: 2015
• Tongue: Japanese
• Leaves: 393
• Series: 朝倉数学体系 11
• Category: Library

✦ Table of Contents

まえがき......Page 3
凡例......Page 5
目次......Page 7
1. Bernoulli数とEuler-Maclaurin総和法......Page 11
2. Riemannの方法......Page 19
3. Riemannのゼータ函数展望......Page 24
1. 群論的定義......Page 28
2. 合成積代数による定義......Page 33
4. 文献......Page 35
1. 楕円函数......Page 37
2. 楕円曲線......Page 41
3. モジュラー形式（レベル1の場合）......Page 48
4. モジュラー形式（一般レベルの場合）......Page 55
5. Hecke作用素とEuler積......Page 61
6. モジュラー形式のL函数......Page 74
7. Petersson内積......Page 78
8. 代数多様体のゼータ函数と志村ー谷山予想......Page 82
1. 大域体のアデール環とイデール群......Page 88
2. 大域体のHecke指標とそのL函数......Page 92
3. Hecke指標のL函数の函数等式......Page 97
4. 類体論の骨子と若干の応用......Page 121
5. 代数群......Page 127
6. 代数群のアデール化......Page 131
7. GL(2,Q_A) 上の保型形式......Page 134
1. 許容表現......Page 138
2. 超函数と指標......Page 149
3. 誘導表現とJacquet函手......Page 152
4. 正規化された誘導表現とユニタリー性......Page 157
5. 不分岐主系列表現......Page 159
6. 球函数とHecke環の構造......Page 162
7. Tempered表現......Page 169
1. 表現のテンソル積分解......Page 171
2. 実reductive Lie群のHecke代数......Page 173
3. アデール群のHecke代数......Page 174
4. 保型形式と保型表現......Page 176
5. L^2理論との関係......Page 178
1. 局所理論ー超函数についての準備......Page 180
2. 局所理論ーWhittakerモデル......Page 189
3. Whittaker函数による保型形式の展開......Page 193
4. 文献......Page 199
1. Kirillovモデル......Page 200
2. 主系列表現......Page 209
3. 局所函数等式......Page 216
4. GL(2,R) と GL(2,C) の表現論......Page 225
5. GL(2) 上の保型形式......Page 233
6. モジュラー形式と表現論......Page 238
7. 文献など......Page 241
1. 基本不等式......Page 243
2. 局所Atkin-Lehner定理......Page 253
3. 基本不等式の応用Ⅰ......Page 257
4. 基本不等式の応用II......Page 262
5. この章の結果について......Page 265
1. 函手性原理への道......Page 266
2. Reductive群......Page 267
3. Weil 群......Page 271
4. λ進表現とWeil-Deligne群の表現......Page 274
5. L 群......Page 281
6. 函手性原理（局所体の場合）......Page 284
7. 函手性原理（大域体の場合）......Page 293
8. 重複度公式......Page 299
1. Hodge群......Page 301
2. モティーフに付随する局所パラメーター......Page 306
3. ある基本的cohomology類について......Page 310
4. 志村-谷山予想の一般化......Page 317
5. 実例......Page 321
6. モティーフ......Page 323
1. 群の生成元と基本関係......Page 325
2. 群のcohomology論......Page 330
3. 一変数の場合......Page 337
4. Hilbertモジュラー形式......Page 340
5. Hilbertモジュラー形式とcohomology群......Page 343
6. Parabolic条件と特殊値の計算法......Page 351
7. 計算例......Page 359
8. この章の結果について......Page 370
付録　単因子論と GL(n) の共役類......Page 371
第Ⅰ・Ⅱ章......Page 377
第Ⅲ章......Page 378
第Ⅳ・Ⅴ章......Page 379
第Ⅵ章......Page 380
第Ⅶ・Ⅷ・Ⅸ章......Page 381
第Ⅹ章......Page 382
第Ⅺ章......Page 384
第Ⅻ章......Page 385
索引......Page 387