✍ Scribed by [英]M.F.阿蒂亚; M.F. Atiyah; [英]I.G.麦克唐纳; I.G. Macedonald; 冯绪宁 等(译)
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封面......Page 1
书名......Page 2
出版信息......Page 3
目录......Page 4
序言......Page 7
记号和术语......Page 9
环和环同态......Page 10
理想.商环......Page 11
零因子.幂零元.可逆元......Page 12
素理想和极大理想......Page 13
小根和大根......Page 15
理想的运算......Page 16
扩张和局限......Page 21
习题......Page 23
模和模同态......Page 32
子模上的运算......Page 34
直和与直积......Page 36
有限生成的模......Page 37
正合序列......Page 39
模的张量积......Page 41
张量积的正合性......Page 46
代数......Page 48
代数的张量积......Page 49
习题......Page 50
第三章 分式环和分式模......Page 57
局部性质......Page 62
理想在分式环中的扩张和局限......Page 63
习题......Page 66
第四章 准素分解......Page 75
习题......Page 81
整相关性......Page 87
上升定理......Page 89
整闭整环.下降定理......Page 91
赋值环......Page 94
习题......Page 97
第六章 链条件......Page 107
习题......Page 112
第七章 Noether环......Page 114
Noether环中的准素分解......Page 117
习题......Page 119
第八章 Artin环......Page 127
习题......Page 130
第九章 离散赋值环和Dedekind整环......Page 132
离散赋值环......Page 133
Dedekind整环......Page 135
分式理想......Page 136
习题......Page 139
第十章 完备化......Page 141
拓扑和完备化......Page 142
滤链......Page 147
分次环和分次模......Page 148
相伴的分次环......Page 154
习题......Page 157
Hilbert函数......Page 161
Noether局部环的维数理论......Page 165
正则局部环......Page 170
超越维数......Page 171
习题......Page 173
汉英名词索引......Page 175
英汉名词索引......Page 178
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本书讲述交换代数的基本理论和方法,在介绍经典的Noether 环和Dedekind整环理论的同时,重点突出了模与范畴以及局部化方法,这些内容都是学习代数几何和代数数论的公共代数基础,同时也为学习同调代数等其他数学学科打下基础。
《交换代数引论》在本科抽象代数课程的基础上讲述了交换代数的基本且重要的Hilbert基定理、Hilbert零点定理、理想的准素分解、相伴素理想、维数、重复度等内容。同时，对应地讨论了代数集的基本性质、代数集的分解和维数、代数曲线上的点的奇异性质等。另外，还讨论了离散赋值环、CohenMacaulay环和正则局部环。 《交换代数引论》可作为本科生或研究生的交换代数和代数几何课程的入门教材或参考书。
<p>《代数数论导引(研究生教学用书)》源于“全国数学研究生署期学校”的讲义和作者长期在中国科学技术大学和清华大学的研究生教学实践，也融入了作者长期学习和研究代数数论的一些体会，编写时力求由浅入深，涵广容实，以期引导读者尽快掌握本学科的主体现代内容，步入研究工作，本次再版进行了全面充实改写。全书从现代数学的角度，尽量直接地阐释了代数数论及相关理论的较完整内容，由较易的理想论入门，继而用赋值论等现代方法展开，最后给出类域论等深层次理论，内容包括整数环，诺特环与戴德金环，素分解理论，赋值论与完备化，局部域，单位与类数定理和公式，二次域与分圆域等。</p> <p>《代数数论导引(研究生教学用书)》
<p>《代数数论导引(研究生教学用书)》源于“全国数学研究生署期学校”的讲义和作者长期在中国科学技术大学和清华大学的研究生教学实践，也融入了作者长期学习和研究代数数论的一些体会，编写时力求由浅入深，涵广容实，以期引导读者尽快掌握本学科的主体现代内容，步入研究工作，本次再版进行了全面充实改写。全书从现代数学的角度，尽量直接地阐释了代数数论及相关理论的较完整内容，由较易的理想论入门，继而用赋值论等现代方法展开，最后给出类域论等深层次理论，内容包括整数环，诺特环与戴德金环，素分解理论，赋值论与完备化，局部域，单位与类数定理和公式，二次域与分圆域等。</p> <p>《代数数论导引(研究生教学用书)》
内容简介 本书内容包括数、数的加法和数的乘法，以及由此延伸开来的群、环、 域、多项式和向量空间与其他线性代数的教科书不同的是立足点和理论框架 的选择本书不将任何数及其算术运算当成给定的原始概念，而是从数学基础 的角度建立起它们的确切解释，并将这样的解释作为数学的一种基础，进而 建立和发展线性空间的基本理论. 本书是为刚进大学(尤其是对线性代数有兴跑的学生写的.对于熟知线性 代数理论但忽略线性代数基础的高年级本科生，甚至研究生，本书也将提供 有益的参考 图书在版编目 (CIP) 数据 线性代数导引间琦编著 北京·科学出版社， 2018.9 (现代数学基础丛书'; 175)
本书从现代数学的角度,尽量直接地阐释了代数数论及相关理论的较完整内容,包括整数环、诺特环与戴德金环、素分解理论、赋值论完备化等。