トポロジーの世界

✍ Scribed by 野口廣

• Publisher: 筑摩書房
• Year: 2009
• Tongue: Japanese
• Leaves: 330
• Series: ちくま学芸文庫
• Category: Library

✦ Synopsis

[内容]
クラインの壺やメビウスの輪から見えてくる奇妙な世界とは?初心者には難解と思えるトポロジーの考え方そのものは、じつはふだんから使い慣れている「ものごとを大づかみに把握する」という方法とたいへん近い。本書では、初めてトポロジーを学ぶ学生の疑問に答えながら、図とわかりやすい例をひいて直観的にその世界をひもといていき、さらに後半では色や音の受容、記憶など脳の大づかみな仕組みを数学的に捉える。その有効性から瞬く間に現代数学に大きな地位を占めたトポロジー、そのセンスへのやさしい大づかみな入門書。

[著者略歴]
野口/廣
1925年東京生まれ。東北大学数学科卒業。のちミシガン大学に留学。イリノイ大学客員教授、早稲田大学理工学部教授を経て同大学名誉教授。理学博士。93年より2004年まで数学オリンピック財団理事長を務め、現在、情報オリンピック日本委員会理事。また、「あやとり」の研究・紹介でも知られている(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

✦ Table of Contents

はしがき......Page 9
トポロジーの世界......Page 13
1. 私たちの世界とトポロジー......Page 14
2. トポロジーの曙......Page 25
3. 平面+1 点＝球面......Page 41
4. トボロジーのものさし......Page 61
5. 数学は言語である......Page 79
6. 高次元空間......Page 96
7. トポロジー......Page 118
8. 2人の若者......Page 135
9. ホモロジー......Page 157
10. 最初の金字塔......Page 174
11. 爆発する未来のために......Page 183
頭脳への応用......Page 219
12. 頭脳への挑戦......Page 220
13. 頭脳のモデル......Page 231
14. 記憶と学習......Page 244
15. 目の話......Page 257
16. 色彩の話......Page 265
17. 耳の話......Page 270
18. 頭脳のトポロジー理論......Page 276
19. 頭脳とカタストロフィー......Page 291
文庫版あとがき......Page 317
解説　トポロジーの青春時代を伝える入門書　松本幸夫......Page 319