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Über die Symmetrisierbarkeit lokal-metrisierbarer Räume

✍ Scribed by R. Z. Domiaty

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1981
Tongue
English
Weight
407 KB
Volume
103
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

Die lokal-metrisierbaren Riiume stellen eine sehr natiirliche Verallgemeinerung der Klasse der metrisierbaren RBume dar. Hierbei heiljt ein topologischer Raum Zokal metrisierbar (=LM), wenn jeder Punkt eine Umgehung besitzt, die als Teilraum metrisierbar ist. Nach einem Satz von S. I. NEDEV [ Q , Theorem 51 ist jeder LM-Raum o-metrisierbarl). Ein bekannter Metrisationssatz, der von J. NAGATA und Yu. SMIRNOV entdeckt wurde, besagt, daf3 ein LM-Raum genau dann metrisierloar ist, wenn er T 2 und parakompakt ist. Da Symmetriken zwischen den o-Metriken und Metriken stehen ist die Frage naheliegend, wann LM-Riiume symmetrisierbar sind. I n dieser Note sollen einige Ergebnisse zu dieser Frage beigetnagen werden.

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