𝔖 Bobbio Scriptorium
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Über die Faktorgruppen einer absteigenden Zentralreihe

✍ Scribed by Helmut Koch

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1960
Tongue
English
Weight
139 KB
Volume
22
Category
Article
ISSN
0025-584X

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

A. I. SKOPIN hat in einer Arbeit

[ 2 ] zum gleichen Thema einige gruppentheoretische Satze fur den Fall ungerader Primzahlen bewiesen. Mit Hilfe eines abgeanderten Beweisverfahrens werden hier diese Satze auch fur die Primzahl 2 bewiesen. S sei die freie Gruppe von d Erzeugenden sl, . . . , s d . Wir definieren induktiv eine Folge von Normalteilern N , von S: N , = S , N,+l = N i ( N , , S), I beliebige Primzahl. Hierbei bezeichnet ( N , , S) die Kommutatorgruppe der Gruppen N , und S. Weiter sei SIN, = G,. Nach ihrer Definition bilden die Gruppen G, bei variablem c eine Kette homomorpher Gruppen, wobei G,+, zentrale Erweiterung von G, mit der Gruppe N , / N , + , vom Exponenten 1 ist.

Wir betten S in bekannter Weise in einen freien Ring R von Potenzreihen in xl, . . . , xd ein, wobei wir S i = 1 + x i , i = 1, . . ., d

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