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Zur Darstellung von Polynomen über Verbänden

✍ Scribed by Hans Konrad Schuff

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1954
Tongue
English
Weight
272 KB
Volume
11
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

Bei der Konstriilition von Polynornbereichen uber Verbanden mit Hilfe roil Formelnl) entsteht der Polynombereich als eine gewisse neutrale Zerschlagung des Rereiches aller Formelri niit einer gegcbcnen Menge von Unbestimniten iiber dern betreffenderi Verband. Jedc Formel einer Klasse dieser Zerschlagung liann als Darstellung des zii dicscr Klasse gehorigen Polynonis aiigesehtn werden. Es entsteht daher das Problcrii? fur jedes Polynoin eine ,.Normaldarstellung" zu finden, d. h. einc Vorschrift anzugeben, durch die ails jeder Klasse der Zerschlagung genau cine Forniel ausgewahlt wird. Dies Problem ist fur komniut,atire Ringe und Gruppen geliist. Es sol1 hier eine entsprechende Losung fiir Verbaride gesucht werdcri. Es sei % eiri Verband niit der teilweisen Ordnung 5 uiid den zugehorigen Opcrat,ionen und u 2 ) . Wir heschrinlten uns auf ordnungsfahige Mengen %, d. h. auf Mengen, in dencn es eine vollstandige Ordnungsrelntion < gibt. Es sei

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