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Eine Bemerkung zur Darstellung von Polynomen über Verbänden

✍ Scribed by Günther Eigenthaler

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1981
Tongue
English
Weight
115 KB
Volume
103
Category
Article
ISSN
0025-584X

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

In der vorliegenden Note wird gezeigt, da13 der Hauptsatz der Arbeit ,,Zur Darstellung von Polynomen uber Verbanden" von H. K. SCRUFF ([3]), welche hiiufig in der Literatur zitjert wird, bis auf wenige Spezialfiille nicht richtig ist. Mit der Terminologie und Bezeichnungsweise aus [3] beweisen wir nlimlich folgenden Satz. Sei % ein Verband und X = {x, I v E I } eine xu ' 8 disjunkte Menge. Danru und nur dann wird jedes Element des Polynombereiches 8[xJ d w c h genau eine Hauptformel (im Sinne von [3]) dargestellt, wenn einer der folgenden Falle (1)-(3) vorliegt: ( 1 ) X = 0 ; (2) IX{=ISI=l; (3) I X I s 2 u n d 8 = 0 .

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