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Ringe mit Approximationseigenschaft

✍ Scribed by Gerhard Pfister

Publisher: John Wiley and Sons
Year: 1973
Tongue: English
Weight: 354 KB
Volume: 57
Category: Article
ISSN: 0025-584X
DOI: 10.1002/mana.19730570110

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✦ Synopsis

I n dieser Note wollen wir einige Ausfuhrungen zu den von M. ARTIN betrachteten Ringen mit A p p r o xi m a t i onsei gens c h a f t machen. Sei A ein kommutatiuer Ring mit 1, I ein Ideal uon A . Wirsagen ( A , I ) hut die ApprorimationseigensclLuft (und schreiben kurz ( A , I ) E AE), wenn stets folgendes gilt: Seien Y = ( YI, . . . , Y N ) N Unbestimmte und f = (fl3 ' . ' J f m ) Polynome aus A [ Y], die eine jormule Lasung y = (YI, . . . , JLv) aus der I-adischen Komplettierung A; uon A haben, d. h. f (8) = 0. D a n n existiert f u r jede naturliche Zuhl c > 0 eine Losung uon f = 0 Y = ( Y l , . . .YY,)

aus A , d. h. f (y) = 0 und yi = gi mod I' f u r alle i.

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