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Einige Bemerkungen über Ringe mit Approximationseigenschaft. II

✍ Scribed by Mario Estrada

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1983
Tongue
English
Weight
242 KB
Volume
113
Category
Article
ISSN
0025-584X

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

Sei ( A , m) ein lokaler Ring. A hat die Approsiinationseigenschaft (kurz A E AE), wenn stets folgendes gilt (vgl. [ 3 ] ) : Es sei Y -(Yl, ..., Y , ) Unbestimmte, F = (F,, . .., F,) ein System van in Polynoinen aus A [ Y ] und g = (gl, . . ., g,) E 3 ( A die Konzplettierung von A ) gegeben nzit F(g) = 0. Dann existieren yi,c E A , i = 1, ..., n fur jede naturliche Zahl c mit B'(y,,,, . . ., ynBC) = 0 und yi,c = gi mod me.

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Kurzlich hat D. POPESCU die sogenannte ARTINsche Vermutung positiv beantwortet, d. h. : Sei A ein exzellenter HENSELscher lokaler Ring, dann hat A die Approximationseigenschaft (vgl. die Einleitung). Wir beweisen zwei Satze, die sich als Folgerung der ARTIsschen Vermutung ableiten lassen, namlich :

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Prasident: Hr. C. R a m m e l s berg. Nach Oenehmigung des Protokolls der letzteu Sitzung werden zu Die Herren auswartigen Mitgliedern gewahlt : W. A h r e n s , Dr. phil., Osterode a. H. P. A u d o u i n , Ingenr. de la compagnie de gaz, Amsterdam. B. B o r n t r i i g e r , Fabrikaot, Osterode a.

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Einige B e m e r k u n g e n uber Chromchloridsulfate. ' j g-Mol. in 1000 g Wasser. 3) A r r h e n i u s , Zeitschr. fur physikal. Chem. 2 , 496-497 [1885]. Zahlen sind g-Mol. pro Liter Liisung.