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Galoissche Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. II

✍ Scribed by Paul Wolf

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1953
Tongue
English
Weight
335 KB
Volume
10
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

Im vorliegenden zweiten Teil dieser Arbeit eoll die in Teil Ill) entwickelte Theorie durch Untersuchung des Verhaltens des Kernkorpers einer galoisschen Algebra K / R iiber einem Teilkorper 0, von Q erganzt werden. Dieses ist vom korpertheoretischen Standpunkt besonders deshalb von Interesse, weil sich die in 5 9 ausgesprochene Vermutung (V.) nicht auf galoissche Korper, sondern aLtf galoissche .41gebrenU/Q bezieht. Fur Korper wurde eine analogeVermutung nicht zutreffen12). Jede galoissche Algebra KjQ legt aber im wesentlichen eindeutig einen galoisschen Korper K*/Q, ihren Kernkorper, feat, der eine Untergruppe @* der Galoisgruppe 8 von K / 0 als Galoisgruppe besitzt. Die Betrachtung aller galoisschen Algebren K i n mit der Gruppe @ bedeutet also kurz gesagt, daB alle Kiirper uber

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