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Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit Vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. II

✍ Scribed by Helmut Hasse

Publisher: John Wiley and Sons
Year: 1948
Tongue: English
Weight: 295 KB
Volume: 1
Category: Article
ISSN: 0025-584X
DOI: 10.1002/mana.19480010402

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✦ Synopsis

Die vorliegende Fortsetzung der im ersten Heft dieser Zeitschrift erschienenen Arbeit gleichen Titels') gibt eine Ergknzung zu dem in Teil I behandelten Verkettungsmechanismus. Sie gestaltet nlimlich diesen Mechanismus zu einer gruppentheoretischen Isomorphieaussage aus. Das gelingt mittels des an anderer Stelle2) eingefiihrten Begriffes der fixierten abelschen K6rpe.r (K/Q, n) mit der Qruppe 91 und ihrer Multiplikation.

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Der vorliegende Teil I11 bripgt zwei verschiedene Ergknzungen zu den in dieser Zeitschrift unter gleichem Titel erschienenen Teilen I, 111). In Q 1 wird ein in Teil I, Q 3, 2 ubergangener Punkt niiher ausgefiihrt. 1st unter den dortigen Gegebenheiten K/R eine abelsche Algebra mit der Gruppe % und

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Im vorliegenden zweiten Teil dieser Arbeit eoll die in Teil Ill) entwickelte Theorie durch Untersuchung des Verhaltens des Kernkorpers einer galoisschen Algebra K / R iiber einem Teilkorper 0, von Q erganzt werden. Dieses ist vom korpertheoretischen Standpunkt besonders deshalb von Interesse, weil s