Ein Grenzwertsatz für stationäre zufällige Folgen stochastischer Matrizen

✍ Scribed by Kurt Nawrotzki

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1977
• Tongue: English
• Weight: 938 KB
• Volume: 80
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19770800109

✦ Synopsis

Zu einer endlichen Menge A sei eine hochstens abziihlbar unendliche Familie (K,),,, stochastischer Matrizen K,= (K,(a, a'))a,a,cA gegeben. Wir interpretieren die Menge A als Phasenraum eines dynamischen Systems, das bei Einwirkung der GroBe x seinen Zustand gemiil3 K , iindert (man denke etwa an einen stochastischen Automaten). 1st dann ({Jnri eine stationiire zufkllige Folge mit IVerten in X, interpretierbar als zufallige Folge von Eingabesymbolen, so existiert (siehe [2] und [3]) ein gemeinsames statistisches Gleichgewicht fur den Systemzustand und diese Eingabefolge.

In der vorliegenden Arbeit werden Bedingungen fur die Eindeutigkeit der dem statistischen Gleichgewicht entsprechenden stationiiren Verteilung und der Konvergenz der Folge der Matrizenprodukte K&l. -K&m fur m -O D gegen diese Verteilung untersucht.