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Eine ITO-Formel für HILBERTraum-wertige zufällige Felder

✍ Scribed by W. Grecksch

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1981
Tongue
English
Weight
742 KB
Volume
101
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

Abstract

In vorliegender Arbeit wird eine ITO‐Formel für zweiparametrische Hilbertraum‐wertige zufällige Felder vorgestellt. Vorausgehen Aussagen über Hilbertraum‐wertige Martingalfelder und stochastische Integrale. In einem weiteren Kapitel wird diese ITO‐Formel zur Herleitung eines Satzes vom Girsanov‐TYP angewendet.

Die Ergebnisse dieser Arbeit besitzen u. a. in der Theorie der Filtration und Steuerung zufälliger Felder Bedeutung. In [20] werden mittels dieser ITO‐Formel ein Dualitätssatz und ein Maximumprinzip für eine gesteuerte stochastische Goursatsche Aufgabe hergeleitet.

Mittels des Girsanov‐Satzes können Aussagen über die Existenz schwacher Lösungen bei stochastischen partiellen Differentialgleichungen bewiesen werden. Bei der Steuerung solcher schwachen Lösungen ist mittels der ITO‐Formel die Herleitung von Funktionalgleichungen zur Bestimmung optimaler Steuerfelder möglich ([21]).

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