Gleitende-Mittel-Darstellungen für Banach-Raum-wertige homogene verallgemeinerte zufällige Felder

✍ Scribed by Lutz Klotz; Franz Schmidt

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1986
• Tongue: English
• Weight: 669 KB
• Volume: 127
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19861270107

✦ Synopsis

Darstellungen durch gleitende Mittel, insbesondere Darstellungen durch einseitige gleitende Mittel, spielen in der Spektral-und Extrapolationstheorie stationarer stochastischer Prozesse eine wesentliche Rolle. Die ersten Ergebnisse d a m stammen von WOLD, KOLMOGOROV, WIENER, KARHUNEN und HANNER. Die Ergebnisse dieser Autoren beziehen sich auf eindimensionale stationare Prozesse mit der reellen Achse bzw. den ganzen Zahlen als Parametermenge. Einige dieser Resultate lassen sich nun in verschiedene Richtungen verallgemeinern. Man kann sowohl mehrdimensionale Prozesse als auch eine allgemeinere Parametermenge betrachten. Von K. I T 0 [4] und I. M. GEL'FAND [3] wurden bereits in den 50er Jahren in Anlehnung an den ScHwARTzschen Distributionsbegriff (eindimensionale) stationare verallgemeinerte Prozesse bzw. homogene verallgemeinerte Felder, bei denen die Parametermenge aus den Funktionen des ScHwmTzraumes ai auf R* bzw.