随机过程
✍ Scribed by 何书元
- Publisher
- 北京大学出版社
- Year
- 2008
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 330
- Series
- 北京大学数学教学系列丛书
- Category
- Library
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✦ Synopsis
《随机过程》是高等院校随机过程课程的教材,《随机过程》共分七章,内容包括:概率统计、泊松过程、更新过程、离散时间马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、布朗运动和应用举例,每小节配有练习题,每章配有总习题,书末附有习题答案或提示,供读者参考,《随机过程》对实际应用中常见的随机过程作了较为系统的介绍,有许多新的简明讲法,方便读者更好地理解随机过程的概念和主要定理。《随机过程》叙述严谨、举例丰富,精选的例题反映了应用随机过程的特点,例如:候车问题、排队问题、系统维修问题、互联网的PageRank问题、生灭过程、简单的传染病模型等,《随机过程》在介绍随机过程的同时也介绍了随机过程参数估计的基本方法,为的是方便实际工作者的应用,《随机过程》在定理的叙述和证明上尽量降低难度和避免复杂的数学推导,同时兼顾理论体系的完整。
📜 SIMILAR VOLUMES
<p>《随机过程》是日本著名数学家伊藤清的著作,是随机过程方面的经典名著,篇幅短小,叙述精辟,具有较高的理论水平。书中以简练的笔法介绍了随机过程论的主要方面,包括可加过程、平稳过程和Markoff过程,并概述了一维扩散过程。具有初步概率论和泛函分析知识的读者,可以借此快速掌握随机过程的基本理论。</p>
<p>《随机过程》一书包括了应用随机过程的主要内容,只是很少涉及平稳过程,在应用中后者往往被归之于时间序列分析,通常属于随机过程统计的范围。然而,使本书富有特色的是它的处理、叙述与论证方法。正如作者在序言中所说,本书竭力以概率的观点来讲述随机过程的理论,而不是过份依赖于分析方法,沉溺于大量的计算之中,真正显示出概率分析的特点,这正是近代成熟的概率论的标志。但是本书也没有因此而期求测度论及其它的高级数学工具,而是始终一贯地使用富有启发性,又是非常有趣的直观推导的方法,这是十分难能可贵的。即使专门从事理论研究的概率统计学家也是少不了这种方法的。书中有意安排并反复使用一些对解决应用概率问题十分有用的
本书介绍了在应用中经常遇到的几种基本随机过程,如:泊松过程、更新过程、马尔柯夫过程、平稳过程等。
<p>《高等学校统计学类系列教材•随机过程导论》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。书中集中讲授了马尔可夫链和随机分析,无论从理论还是应用角度看,这两部分都是随机过程理论中最基本、最重要的内容。</p> <p>第一部分以遍历性为中心课题,采用一些比较现代的数学工具,单刀直入,从有限状态空间到可数状态空间、从离散时间到连续时间,逐步展开、深入;第二部分包括了鞅、布朗运动和随机微分方程等经典内容,并触及一些现代的研究课题。</p> <p>《高等学校统计学类系列教材•随机过程导论》町作为数学系高年级本科生、数学系和相关的理工科研究生的教材,也可供从事概率论与数理统计专业研究的数学工作者参考。