✍ Scribed by 艾利·赫萨; 萨利赫·N·内夫特奇
No coin nor oath required. For personal study only.
《金融衍生工具数学导论》以现代资产定价理论所需的基本数学工具进行了系统全面的介绍，主要内容包括套利定理、风险中性概率、维纳过程、泊松过程、Ito微积分、鞅、偏微分方程、Girsanov定理、Feynman-Kac公式等。该书的一个特色，用简单、清晰的方式将相关数学知识与金融应用很好地结合起来，既为读者弥补了相应数学知识，又能让读者明白这些数学知识在资产定价中是如何应用的。
封面
书名
版权
前言
目录
第1章 金融衍生品概论
1.1 引言
1.2 定义
1.3 衍生品的分类
1.3.1 现金交易市场
1.3.2 价格发现市场
1.3.3 到期日
1.4 远期合约和期货
1.4.1 远期合约
1.4.2 期货
1.4.3 回购协议、反向回购协议及弹性回购协议
1.5 期权
1.6 互换
1.6.1 一个简单的利率互换
1.6.2 可取消互换
1.7 小结
1.8 参考阅读
1.9 习题
第2章 套利定理入门
2.1 引言
2.2 记号
2.2.1 资产价格
2.2.2 状态
2.2.3 收益和回报
2.2.4 证券投资组合
2.2.5 资产定价的一个简单例子
2.2.6 套利定理初探
2.2.7 与套利定理相关的变量
2.2.8 综合概率的应用
2.2.9 鞅和下鞅
2.2.10 标准化
2.2.11 回报率均衡
2.2.12 无套利条件
2.3 一个具体的例子
2.3.1 问题1：套利的可能性
2.3.2 问题2：无套利价格
2.3.3 一类不确定性
2.4 应用：二叉树模型
2.5 红利与外币
2.5.1 有分红的情况
2.5.2 外币的情况
2.6 推广
2.6.1 时间指标
2.6.2 状态
2.6.3 折现
2.7 小结：资产定价方法
2.8 参考阅读
2.9 附录：套利定理的一般形式
2.10 习题
第3章 确定性微积分回顾
3.1 引言
3.1.1 信息流
3.1.2 对随机行为建模
3.2 一些常规微积分工具
3.3 函数
3.3.1 随机函数
3.3.2 函数举例
3.4 收敛和极限
3.4.1 导数
3.4.2 链式法则
3.4.3 积分
3.4.4 分部积分
3.5 偏导数
3.5.1 例子
3.5.2 全微分
3.5.3 泰勒展开式
3.5.4 常微分方程
3.6 小结
3.7 参考阅读
3.8 习题
第4章 衍生品定价：模型和记号
4.1 引言
4.2 定价函数
4.2.1 远期合约
4.2.2 期权
4.3 应用：另一个定价模型
4.4 问题
4.5 小结
4.6 参考阅读
4.7 习题
第5章 概率论工具
5.1 简介
5.2 概率
5.2.1 例子
5.2.2 随机变量
5.3 矩
5.3.1 一阶矩和二阶矩
5.3.2 高阶矩
5.4 条件期望
5.4.1 条件概率
5.4.2 条件期望的性质
5.5 一些重要的模型
5.5.1 金融市场中的两点分布
5.5.2 极限性质
5.5.3 矩
5.5.4 正态分布
5.5.5 泊松分布
5.6 指数分布
5.7 伽马分布
5.8 马尔可夫过程及与实际问题的关联
5.8.1 关联性
5.8.2 向量过程
5.9 随机变量的收敛性
5.9.1 收敛的种类及其用途
5.9.2 弱收敛
5.10 小结
5.11 参考阅读
5.12 习题
第6章 鞅及鞅的表示
6.1 引言
6.2 定义
6.2.1 符号
6.2.2 连续时间鞅
6.3 鞅在资产定价中的应用
6.4 随机建模中鞅的相关知识
6.5 鞅的路径性质
6.6 鞅的例子
6.6.1 例1：布朗运动
6.6.2 例2：平方过程
6.6.3 例3：指数过程
6.6.4 例4：右连续鞅
6.7 最简单的鞅
6.7.1 一个应用
6.7.2 一个评注
6.8 鞅表示
6.8.1 例子
6.8.2 Doob-Meyer分解
6.9 随机积分的第一个例子
6.10 鞅方法与定价
6.11 定价方法
6.11.1 套期保值
6.11.2 时间动态
6.11.3 标准化和风险中性概率
6.11.4 总结
6.12 小结
6.13 参考阅读
6.14 习题
第7章 随机环境下的微分
7.1 引言
7.2 问题起源
7.3 一个讨论微分的框架
7.4 增量误差的度量
7.5 命题1的隐含结论
7.6 归并结果
7.7 小结
7.8 参考阅读
7.9 习题
第8章 维纳过程、列维过程及金融市场上的罕见事件
8.1 引言
8.2 两个初始模型
8.2.1 维纳过程
8.2.2 泊松过程
8.2.3 例子
8.2.4 列维过程
8.2.5 回到罕见事件
8.3 离散时间上的随机微分方程
8.4 罕见事件和普通事件的特征
8.4.1 普通事件
8.4.2 罕见事件
8.5 罕见事件的模型
8.6 有用的矩
8.7 小结
8.8 实际应用中的罕见和普通事件
8.8.1 二叉树模型
8.8.2 普通事件
8.8.3 罕见事件
8.8.4 累积变化值的特征
8.9 参考阅读
8.10 习题
第9章 随机积分
9.1 引言
9.1.1 伊藤积分与随机微分方程
9.1.2 实际应用中的伊藤积分
9.2 伊藤积分
9.2.1 黎曼-斯蒂尔切斯积分
9.2.2 随机积分和黎曼和
9.2.3 定义：伊藤积分
9.2.4 一个说明性的例子
9.3 伊藤积分的性质
9.3.1 伊藤积分是鞅
9.3.2 路径积分
9.3.3 伊藤等距
9.4 伊藤积分的其他性质
9.4.1 存在性
9.4.2 相关性
9.4.3 可加性
9.5 关于带跳过程的积分
9.6 小结
9.7 参考阅读
9.8 习题
第10章 伊藤引理
10.1 引言
10.2 导数的类型
10.3 伊藤引理
10.3.1 随机微积分中“大小”的概念
10.3.2 一阶项
10.3.3 二阶项
10.3.4 含有交叉乘积的项
10.3.5 余项中的项
10.4 伊藤公式
10.5 伊藤引理的应用
10.5.1 作为链式法则的伊藤公式
10.5.2 作为积分工具的伊藤公式
10.6 伊藤引理的积分形式
10.7 更复杂环境下的伊藤公式
10.7.1 多变量情况
10.7.2 伊藤公式和跳跃
10.7.3 半鞅的伊藤引理
10.8 小结
10.9 参考阅读
10.10 习题
第11章 衍生品价格的动态变化
11.1 引言
11.2 随机微分方程对应路径的几何描述
11.3 随机微分方程的求解
11.3.1 解意味着什么
11.3.2 解的种类
11.3.3 哪一种解更好
11.3.4 关于强解的讨论
11.3.5 随机微分方程解的检验
11.3.6 一个重要的例子
11.4 随机微分方程的主要模型
11.4.1 线性常系数随机微分方程
11.4.2 几何随机微分方程
11.4.3 平方根过程
11.4.4 均值回归过程
11.4.5 Ornstein-Uhlenbeck过程
11.5 随机波动率
11.6 小结
11.7 参考阅读
11.8 习题
第12章 衍生品定价：偏微分方程
12.1 引言
12.2 建立无风险投资组合
12.3 偏微分方程方法的精确性
12.4 偏微分方程
12.4.1 为什么偏微分方程是“方程”
12.4.2 什么是边界条件
12.5 偏微分方程的分类
12.5.1 例1：一阶线性偏微分方程
12.5.2 例2：二阶线性偏微分方程
12.6 双变量二阶方程的简单介绍
12.6.1 圆
12.6.2 椭圆
12.6.3 抛物线
12.6.4 双曲线
12.7 偏微分方程的类型
12.8 方差伽马模型定价
12.9 小结
12.10 参考阅读
12.11 习题
第13章 偏微分方程与偏积分-微分方程——一个应用
13.1 引言
13.2 Black-Scholes偏微分方程
13.3 局部波动率模型
13.4 偏微分-积分方程
13.5 资产定价中的偏微分方程／偏积分-微分方程
13.6 奇异期权
13.6.1 回望期权
13.6.2 梯式期权
13.6.3 触发式或敲入期权
13.6.4 敲出期权
13.6.5 其他奇异期权
13.6.6 奇异期权的偏微分方程
13.7 实际中求解偏微分方程／偏积分-微分方程
13.7.1 封闭形式的解
13.7.2 数值解
13.7.3 边界条件
13.7.4 偏积分-微分方程数值解的技巧
13.8 小结
13.9 参考阅读
13.10 习题
第14章 衍生品定价：等价鞅测度
14.1 概率变换
14.2 改变均值
14.2.1 方法1：对变量本身进行变换
14.2.2 方法2：对概率进行运算
14.3 Girsanov定理
14.3.1 正态分布的随机变量
14.3.2 正态随机向量
14.3.3 Radon-Nikodym导数
14.3.4 等价测度
14.4 Girsanov定理的内容
14.5 关于Girsanov定理的讨论
14.6 选择哪种概率
14.7 如何得到等价概率
14.8 小结
14.9 参考阅读
14.10 习题
第15章 等价鞅测度
15.1 引言
15.2 鞅测度
15.2.1 矩母函数
15.2.2 几何布朗运动的条件期望
15.3 将资产价格转化为鞅
15.3.1 确定测度Q
15.3.2 隐含SDE
15.4 应用：Black-Scholes公式
15.5 鞅方法与PDE方法的比较
15.5.1 两种方法的等价性
15.5.2 推导的关键步骤
15.5.3 伊藤公式的积分形式
15.6 小结
15.7 参考阅读
15.8 习题
第16章 利率敏感型证券的新结论和工具
16.1 引言
16.2 概要
16.3 利率衍生品
16.4 难点
16.4.1 漂移项调整
16.4.2 期限结构
16.5 小结
16.6 参考阅读
16.7 习题
第17章 新环境下的套利定理
17.1 引言
17.2 新金融工具的模型
17.2.1 新环境
17.2.2 标准化
17.2.3 一些不良性质
17.2.4 新的标准化方法
17.3 其他等价鞅测度
17.3.1 股份测度
17.3.2 即期测度和市场模型
17.3.3 一些含义
17.4 小结
17.5 参考阅读
17.6 习题
第18章 期限结构建模及相关概念
18.1 引言
18.2 主要概念
18.2.1 3条曲线
18.2.2 收益率曲线的运动
18.3 债券定价公式
18.3.1 常数即期利率
18.3.2 随机即期利率
18.3.3 连续时间
18.3.4 收益率与即期利率
18.4 远期利率与债券价格
18.4.1 离散时间
18.4.2 连续时间
18.5 小结
18.6 参考阅读
18.7 习题
第19章 固定收益产品的经典定价法和HJM定价法
19.1 引言
19.2 经典方法
19.2.1 例1
19.2.2 例2
19.2.3 一般情形
19.2.4 即期利率模型的使用
19.2.5 与Black-Scholes环境的比较
19.3 期限结构的HJM方法
19.3.1 选择哪种远期利率
19.3.2 HJM方法中的无套利动态变化
19.3.3 解释
19.3.4 HJM方法中的rt
19.3.5 HJM方法的其他优点
19.3.6 市场实践
19.4 如何使rt与初始期限结构相适应
19.4.1 蒙特卡洛方法
19.4.2 树形模型
19.4.3 封闭形式的解
19.5 小结
19.6 参考阅读
19.7 习题
第20章 利率衍生品的经典PDE分析
20.1 引言
20.2 基本框架
20.3 利率风险的市场价格
20.4 PDE的推导
20.5 PDE的封闭形式解
20.5.1 情形1：rt确定
20.5.2 情形2：rt为均值回归过程
20.5.3 情形3：更复杂的形式
20.6 小结
20.7 参考阅读
20.8 习题
第21章 条件期望与PDE的联系
21.1 引言
21.2 从条件期望到PDE
21.2.1 例1：常数贴现因子
21.2.2 例2：债券定价
21.2.3 例3：一般情况
21.2.4 一些说明
21.2.5 哪一种漂移率
21.2.6 另一个债券价格公式
21.2.7 用哪一个公式
21.3 从PDE到条件期望
21.4 生成元、Feynman-Kac公式和其他工具
21.4.1 伊藤扩散过程
21.4.2 马尔可夫性质
21.4.3 伊藤扩散过程的生成元
21.4.4 A的表示方法
21.4.5 Kolmogorov向后方程
21.5 Feynman-Kac公式
21.6 小结
21.7 参考阅读
21.8 习题
第22章 用傅里叶变换进行衍生品定价
22.1 用傅里叶变换进行衍生品定价
22.1.1 用傅里叶变换对看涨期权定价
22.1.2 计算定价积分
22.1.3 快速傅里叶变换的使用
22.2 观察与发现
22.3 小结
22.4 习题
第23章 信用溢价和信用衍生品
23.1 标准合约
23.1.1 信用违约互换
23.1.2 担保债务凭证
23.2 信用违约互换的定价
23.2.1 一般设定
23.2.2 简化法——风险率法
23.3 多家公司信用产品的定价
23.3.1 违约相关性建模
23.3.2 相关性产品的估值
23.4 期权市场中的信用溢价
23.4.1 修正的Merton违约模型
23.4.2 股权依赖风险（EDH）率方法
23.4.3 Longstaff-Schwartz模型
23.4.4 期权价格隐含的信用溢价——一个简单模型
23.4.5 小结
23.5 习题
第24章 停时与美式证券
24.1 引言
24.2 为什么研究停时
24.3 停时
24.4 停时的作用
24.5 简化的设定
24.6 一个简单的例子
24.7 停时和鞅
24.7.1 鞅
24.7.2 Dynkin公式
24.8 小结
24.9 参考阅读
24.10 习题
第25章 调整及估值技巧综述
25.1 校准公式
25.2 基础模型
25.2.1 几何布朗运动——Black-Scholes模型
25.2.2 局部波动率模型
25.2.3 欧式期权的向前偏微分方程
25.2.4 方差伽马模型
25.3 滤波与估测概括
25.3.1 Kalman滤波
25.3.2 最优Kalman增益、含义及后验协方差矩阵
25.4 习题
参考文献
索引
封底
📜 SIMILAR VOLUMES
《金融数学引论》由浅入深、全面系统地介绍金融数学基本理论，着重介绍鞅方法在未定权益定价和对冲中的应用。内容包含离散时间投资组合选择理论和金融市场模型，Black—Scholes模型及其修正，奇异期权的定价和对冲，Ito过程和扩散过程模型，利率期限结构模型，最优投资组合与投资—消费策略，静态风险度量，《金融数学引论》第四章系统讲述了Ito随机分析理论，这是金融数学中鞅方法的理论基础，该章可以作为概率论研究生学习Ito随机分析的简明教材。
本书涉足隐藏在衍生证券定价、结构和套期保值背后的数学,介绍了新的诸如测度变换等概念和Heath-Jarrow-Morton模型等内容。 <p>Baxter和Rennie极其出色地将困难而且不那么直观的概念讲述得通俗易懂。建议那些对现有的定量化金融思维模式有兴趣的读者，如果你还不知道为什么不是鞅就不可交易，那就立即购买这《金融数学:衍生产品定价引论》，一页一页地阅读，或许还要多读几遍。</p> <p>——泰晤士高教增刊</p> <p>《金融数学:衍生产品定价引论》作为金融数学的基础教材，适用于相关专业的本科生和研究生课程．也可供金融行业的市场实践者、定量分析师和衍生品交易者等相关领域专
内容简介 · · · · · · 本书自第一版发行以来，20多年来在美国非常畅销(第一版名为《经济数学》，《数理经济学引论》是其第三版)．本书为经济学家、社会科学家及商业专业学生提供了大量所需的数学内容． 本书强调的是概念的实际背景及在经济、金融和社会中的应用，为读者学习数学及如何在实际中使用数学指明了方向。全书共分21章，对微积分、微分方程、矩阵代数、线形规划的基本原理及其在经济中的应用进行了介绍，书中还涉及对数微分、
《金融学》是对当前正在采用的《货币银行学》教材的重大改造和推进。目标是在继续加强基本理论和基本知识的基础上，结合中国实际，充分反映近年来金融领域日新月异的发展、边个、演进和金融学科建设不断取得的开拓性成果，以满足大步幅的提高金融教学质量的迫切要求。 全书共分六篇。 第一篇讲述金融领域的基本概念和范畴，是进入金融学术殿堂所必需的基本准备。 第二篇讲述微观金融，及金融市场和金融机构的基本知识、基本理论和相关政策观点。金融市场和金融机构的相互作用是当前金融发展的焦点之一，本篇专章讨论。 第三篇讲述现代货币的创造机制。破解现代货币创造机制，是理解微观金融与宏观金融不可分割的连结为一体的关键。
Python 在衍生工具分析领域占据重要地位，使机构能够快速、有效地提供定价、交易及风险管理的结果。本书精心介绍了有效定价期权的四个领域：基于巿场定价的过程、完善的巿场模型、数值方法及技术。书中的内容分为三个部分。第一部分着眼于影响股指期权价值的风险，以及股票和利率的相关实证发现。第二部分包括套利定价理论、离散及连续时间的风险中性定价，并介绍Carr-Madan和Lewis这两种流行的傅里叶期权定价方法。最后，第三部分探究基于巿场定价的整个过程，以及定价奇异、复杂期权（衍生工具）所用的蒙特卡罗摸拟。 本书兼具实用与学习价值，提供完整独立的Python脚本、模块及5000行以上代码。英文原