<p>本书是张禾瑞著《近世代数基础》(1978年修订本)一书的配套习题指导。</p>
近世代数基础习题指导 张禾瑞
✍ Scribed by 北京师范大学数学系代数教研室
- Publisher
- 北京师范大学出版社
- Year
- 1981
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 79
- Category
- Library
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✦ Synopsis
本书是张禾瑞著《近世代数基础》(1978年修订本)一书的配套习题指导。
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本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。全书分为基础篇和选学篇。与第一版相比,基础篇中略去了一些“枝叶”以突出基础,选学篇中则添加有限单环和布尔代数以尝试将非传统内容加入近世代数教科书中。 基础篇部分强调群的背景——对称,介绍了抽象群、环、域的基本概念、基本性质和基本内容,以及一些具体群(变换群、置换群、平面运动群)、环(多项式环、函数环、剩余类环)和域(数域、有限域)及其和抽象群、环、域的关联。选学篇部分除介绍近世代数课程的一些传统内容,如有限交换群的结构定理、Galois理论外,还介绍了自由群、有限单环的结构定理、布尔代数、计算代数几何初步——Grtib
《近世代数基础》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。《近世代数基础》作者在介绍近世代数课程的传统内容时,在以下各方面进行了有益的探索;强调代数系统的出现是刻画物理量和几何量的需要;较深入地介绍一些具体的群、环、域以及介绍代数的应用;注意讲授近世代数中的数学思想等。全书共四章及一个附录。第一章由刻画“对称”而引入群的概念;第二章介绍群论基础;第三章介绍环、域和模;第四章介绍有限域和Calois理论;附录介绍了计算代数几何的基石——Grobner基和Buchberser算法。 《近世代数基础》可作为高
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<p>本题解是由作者和同志在长期教学与科研基础上不断积累,并参阅国内外相关文献编写而成的。全书共编造816道题,它包括了作者所编著的《近世代数》中几乎全部的习题解答。</p> <p> 本书共分五章,前两章给出群论方面的题解422个,后三章给出环与域方面的题解394个。这些题目大体上包括了通行的近世代数的内容。当然,也有少数题目稍深入一些,其中也吸收了作者在群、环、域方面所发表的一些论文成果。</p> <p> 近世代数是一门比较抽象的学科,不少人特别是初学者在解题时常感困难。然而这方面的参考书又不是太多,特别是目前国内还未正式出版过一本这样的习题解答,本书的出版填补了这一空白。本题解的出