✍ Scribed by 刘绍学
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《近世代数基础》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。《近世代数基础》作者在介绍近世代数课程的传统内容时，在以下各方面进行了有益的探索；强调代数系统的出现是刻画物理量和几何量的需要；较深入地介绍一些具体的群、环、域以及介绍代数的应用；注意讲授近世代数中的数学思想等。全书共四章及一个附录。第一章由刻画“对称”而引入群的概念；第二章介绍群论基础；第三章介绍环、域和模；第四章介绍有限域和Calois理论；附录介绍了计算代数几何的基石——Grobner基和Buchberser算法。
《近世代数基础》可作为高等学校数学专业的教科书，也可供相关专业师生和有关科研人员参考。
书名
目录
第一章 对称与群
§1平面的运动群
§2数域的对称
§3多项式的对称
第二章 群
§1群
§2子群
§3生成元集，循环群
§4子群（续）
§5商群
§6 同态
§7有限群
§8有限交换群的结构定理
§9单群
§10群的构造，自由群
§11群在集上的作用
第三章环、域与模
§1环与域
§2环的构造
§3多项式环
§4交换环
§5整环的整除理论
§6环的表示与模
第四章 多项式的分裂域
§1域
§2分裂域
§3有限域（分裂域的一个应用）
§4正规扩域（分裂域续）
§5 Galois基本定理
§6 一个例子
§7尺规作图不能问题
§8用根式解代数方程问题
§9有限域的一个应用——编码
附录 多元多项式环（代数几何初步）
§1代数簇
§2 Hilbert基定理
§3 代数簇的分解
§4 Gr？bner基
§5 Buchberger算法
§6 初等几何的机器证明
参考书目
符号表
名词索引
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本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。全书分为基础篇和选学篇。与第一版相比，基础篇中略去了一些“枝叶”以突出基础，选学篇中则添加有限单环和布尔代数以尝试将非传统内容加入近世代数教科书中。 基础篇部分强调群的背景——对称，介绍了抽象群、环、域的基本概念、基本性质和基本内容，以及一些具体群（变换群、置换群、平面运动群）、环（多项式环、函数环、剩余类环）和域（数域、有限域）及其和抽象群、环、域的关联。选学篇部分除介绍近世代数课程的一些传统内容，如有限交换群的结构定理、Galois理论外，还介绍了自由群、有限单环的结构定理、布尔代数、计算代数几何初步——Grtib
<p>本书是张禾瑞著《近世代数基础》(1978年修订本)一书的配套习题指导。</p>
近世代数课是数学专业本科生的基础课，讲述基本代数体系的结构，《近世代数基础》分别介绍群、环、模的结构理论．群的理论在历史上出现得最早，研究内容最丰富，研究方法最具典型性，同时也是代数学中应用最广泛的分支，《近世代数基础》略深入地讨论了群论的几个重要课题。抽象代数的思想方法正向各个科学领域渗透并不断产生新的分支，《近世代数基础》不追求知识的完整性而力求把有关商、同态、扩张等重要的思想方法的内涵讲透。定理和命题的选择不只注重其本身在理论体系中的重要性，也考虑到它的证明方法的示范性。《近世代数基础》是在笔者多年于吉林大学讲授近世代数课所用的各种讲义的基础上，吸收自己的老师、同事们的教学改革成果，逐步
<p>本书是张禾瑞著《近世代数基础》(1978年修订本)一书的配套习题指导。</p>
<p>《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数（近世代数）课程的教学经验和心得的结晶，有一些独到的科学见解；由于按照数学的思维方式讲课，因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。内容包括：引言（近世代数的创立和基本方法，以及应用示例），群论（主线为群同态，讲了群在集合上的作用，Sylow定理，有限abel群的同构分类等），环论（主线为理想，讲了素理想，极大理想，欧几里得整环，主理想整环，因子分解整环等），域论（主线为域扩张，讲了域扩张的途径，域扩张的性质，域扩张的自同构群，伽罗瓦扩张，伽罗瓦理论的基本定理等）和模论的基本知识。书末附有习题答案和提示。</p> <p>《近世代数》适合用作