✍ Scribed by 杨子胥
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本题解是由作者和同志在长期教学与科研基础上不断积累，并参阅国内外相关文献编写而成的。全书共编造816道题，它包括了作者所编著的《近世代数》中几乎全部的习题解答。
本书共分五章，前两章给出群论方面的题解422个，后三章给出环与域方面的题解394个。这些题目大体上包括了通行的近世代数的内容。当然，也有少数题目稍深入一些，其中也吸收了作者在群、环、域方面所发表的一些论文成果。
近世代数是一门比较抽象的学科，不少人特别是初学者在解题时常感困难。然而这方面的参考书又不是太多，特别是目前国内还未正式出版过一本这样的习题解答，本书的出版填补了这一空白。本题解的出版不仅可供高校师生教学与学习参考之用，也可供有志于考研同学参考学习，更可以帮助初学者解决一些学习中的困惑。
封面页
书名页
版权页
前言页
目录页
第一章 群
1. 映射
2. 群的定义及简单性质
3. 元素的阶
4. 子群、指数、Lagrange定理
5. 正规子群和商群
6. 群的同态和同构
第二章 几类特殊的群和子群
1. 生成系、循环群
2. 置换群和变换群
3. p-群
4. 换位子群、亚Abel群
5. 共轭子群
6. Sylow子群
7. 群的直积
8. 有限交换群
第三章 环和域
1. 环的定义及简单性质
2. 环的同态与同构
3. 理想、商环及同态基本定理
4. 除环、域
5. 环的特征
6. 极大理想和素理想
第四章 几类特殊的环
1. 剩余类环
2. 方阵环
3. 惟一分解环
4. 环的直和
第五章 域的扩张
1. 扩域和素域
2. 单扩域
3. 代数扩域
4. 多项式的分裂域
5. Galois扩域
6. 有限域、可离扩域
名词索引
参考文献
附录页
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<p>本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《近世代数(第二版)》(韩士安，林磊编著，科学出版社)的配套教学辅导用书。本书提供了该教材的全部习题解答，习题量大、内容丰富、解答详尽，力求在提供解答时能尽可能多地渗透代数学的重要思想方法及证明的基本技巧，以帮助读者更好地掌握教材内容，同时也是对教材内容的有益补充。 本书可作为高等院校数学专业本科生的参考用书，也可供备考硕士研究生的学生参考使用。</p>
<p>本书是张禾瑞著《近世代数基础》(1978年修订本)一书的配套习题指导。</p>
<p>本书是张禾瑞著《近世代数基础》(1978年修订本)一书的配套习题指导。</p>
<p>《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数（近世代数）课程的教学经验和心得的结晶，有一些独到的科学见解；由于按照数学的思维方式讲课，因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。内容包括：引言（近世代数的创立和基本方法，以及应用示例），群论（主线为群同态，讲了群在集合上的作用，Sylow定理，有限abel群的同构分类等），环论（主线为理想，讲了素理想，极大理想，欧几里得整环，主理想整环，因子分解整环等），域论（主线为域扩张，讲了域扩张的途径，域扩张的性质，域扩张的自同构群，伽罗瓦扩张，伽罗瓦理论的基本定理等）和模论的基本知识。书末附有习题答案和提示。</p> <p>《近世代数》适合用作
<p>本书系统地介绍了近世代数的基本理论，全书共八章：前四章对群、环、体、模的基础理论作一般的介绍，后四章则作进一步较深入的论述，每节后附有习题，每章后列有参考文献，书末附有习题解条，供读者参考。</p> <p>本书叙述由浅入深，推理详尽，便于阅读，可作为高等院校数学系大学生和研究生近世代数课的教材或教学参考书，也可供广大教师和教学工作者参考。</p>
本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。全书分为基础篇和选学篇。与第一版相比，基础篇中略去了一些“枝叶”以突出基础，选学篇中则添加有限单环和布尔代数以尝试将非传统内容加入近世代数教科书中。 基础篇部分强调群的背景——对称，介绍了抽象群、环、域的基本概念、基本性质和基本内容，以及一些具体群（变换群、置换群、平面运动群）、环（多项式环、函数环、剩余类环）和域（数域、有限域）及其和抽象群、环、域的关联。选学篇部分除介绍近世代数课程的一些传统内容，如有限交换群的结构定理、Galois理论外，还介绍了自由群、有限单环的结构定理、布尔代数、计算代数几何初步——Grtib