✍ Scribed by 渡辺哲雄
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[内容紹介] 表現論の目的の一つは、群の上での関数の分析である。群を構成する関数は、表現論の立場から、特定の性質や構造をもつということが明確に定義できる。本書では、有限群、コンパクト群、局所コンパクト群と「大きさ」で階層化し、それぞれの表現論を展開する。バナッハ環や群のユニタリ表現の基本を理解するためにも有用な本である。 [内容] 群を構成する関数は、表現論の立場から、特定の性質や構造をもつことが明確に定義できる。群を有限群、コンパクト群、局所コンパクト群と階層化し、それぞれの表現論を展開する。あわせてBanach環やユニタリ表現の基本を学ぶ。
<span>通常表現とモジュラー表現に関する基礎的な事柄をまとめたもので、近年の話題や他書と異なる着想による証明等を含めて、この分野への魅力ある入門書である。<br> 群の表現の研究には、いくつかの方法があるが、本書では一つの方法に固執することは避けた。読者が一層理解が深められるように、計算によって確かめられることを考慮した。</span>
<span>本書は、群の表現論について最短距離で核心部分に触れることを目的とした書籍である。<br><br>全体は4部構成となっている。まず第I部では、初心者に向けてリー群の表現論に関する最低限の準備を行なう。第II部では、3次元回転群やその普遍被覆群SU(2)を例に、n次回転群SO(n) (n≥3)の表現(特にその指標理論)と付随する無限次元擬(g,K)-加群について解説する。第III部では、n次Lorentz群SO(n-1,1)の表現とそれに付随する無限次元(g,K)-加群を中心に解説する。第IV部では、n次Lorentz群の既約表現と既約指標の決定に関する解説を行う。その後、拡大Gelf
<span>代数群の基本事項とその表現論を深く解説し、古典群を巡って幾何と組合せ論が交錯する面白さを伝える。第I巻ではSpringer対応と指標層の理論を取り扱う。〔内容〕簡約代数群/共役類/Springer対応/一般Springer対応/指標層</span>