线性偏微分算子引论
✍ Scribed by 齐民友
- Publisher
- 科学出版社
- Year
- 1986
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 282
- Series
- 现代数学基础丛书
- Category
- Library
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✦ Table of Contents
《线性偏微分算子引论(下册)》
封面页
书名页
版权页
《现代数学基础丛书》编委会
目录页
正文
第八章 辛几何
§1. Hamilton 力学
§2. 辛代数
§3. 辛流形
§4. 辛流形的子流形
第九章 Fourier 积分算子
§1. FIO 的物理背景
§2. FIO 的局部理论
§3. Lagrange-Grassmann 流形
§4. FIO 的整体理论
§5. 具有实主象征的主型PsDO
第十章 非线性微局部分析
§1. Littlewood-Paley 分解
§2. 仿微分算子
§3. 非线性偏微分方程的仿线性化
§4. 非线性方程的解的正则性
§5. 非线性方程解的奇异性的传播
参考文献
后记
封底页
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全书共9章。第1章和第3章通过群、环、域介绍线性空间的基本理论,并利用它们在第4章和第5章讨论矩阵运算、矩阵相似和线性方程组;第2章利用n次对称群讲述行列式;第9章再深入讨论多重交错线性型的一般理论;第6章讲述对偶空间,第7章讲述对称的双线性型,并讨论二次齐式、欧氏空间等,第8章讲述埃尔米特型。 这是一本以线性空间与线性变换为理论基础的线性代数教材,既注重理论和方法,也强调其应用。力求方便于教学和自学,适用于综合大学数学专业、物理专业、计算机专业、信息安全专业等,也可以作为其他院校线性代数课程的参考书。
<p>《现代偏微分方程引论》的目的是就两个专门问题:非线性奇性分析以及次椭圆问题介绍这些发展,其中不少内容是作者本人的研究成果。微局部分析自20世纪60年代中创立以来在推动偏微分方程理论的发展上已有长足的进步。迄至70年代末已成定型,人称“70年代算法”。其后更向精密化发展;同时由线性领域向非线性领域发展。这显然是90年代大有希望的研究方向。《现代偏微分方程引论》的结构大体上是:第二、三、四章主题是非线性微局部分析,包括J.-M.Bony所创立的仿微分算子理论以及非线性奇性分析。后三章包括了非齐性Sobolev空间上的拟微分算子理论和它在次椭圆问题上的应用,以及高次微局部的理论等等。以上两部分